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科目： 来源： 题型：填空题

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11．如图，菱形ABCD中，∠A=60°，边长为4厘米，动点P从A出发，以1厘米/秒的速度沿A-B-C运动，在P出发1秒后，点Q以同样的速度沿相同的路线运动，过点P、Q的直线L₁、L₂相互平行，且都与AB边所在的直线成60°角，设P点运动的时间为x秒（1＜x＜8），直线L₁、L₂在菱形ABCD上截得的图形面积为y平方厘米．
（1）阴影部分的图形总是梯形吗？
（2）求y与x之间的关系式；
（3）当x取何值时，y的值最大，最大值为多少？

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10．已知反比例函数y=$\frac{k-8}{x}$（k≠8）的图象经过点A（-1，6）．
（1）求k的值；
（2）如图，过点A作直线AC与函数y=$\frac{k-8}{x}$的图象交于点B，与x轴交于点C，且AB=2BC，求点C的坐标；
（3）在（2）的条件下，连接OA，过y轴的正半轴上的一点D作直线DE∥x轴，分别交线段AC、OA于点E、F，设OD=m，EF=n，求n与m之间的函数关系式．

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8．如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，D为BC的中点，若E、F分别是AB、AC上的动点，点E从B向A运动，点F从A向C运动，运动的速度为每秒一个单位长度，点E和点F同时出发，运动时间为t秒．
（1）若AB=6，当t=1秒时，求△AEF的面积；
（2）当B、F在AB、AC上时，求证：△AEF是等腰直角三角形；
（3）在（2）的条件下．点F、E继续沿着直线AB、AC运动，请问：（2）中结论还成立吗？

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7．在平面直角坐标系xOy中，点P的坐标为（a，b），点P的“变换点”P′的坐标．定义如下：当a≥b时，P’点坐标为（b，-a）；当a＜b时，P′点坐标为（a，-b）．
（1）求A（5，3），B（1，6），C（-2，4）的变换点坐标；
（2）如果直线l与x轴交于点D（6，0），与y轴交于点E（0，3）．直线l上所有点的变换点组成一个新的图形，记作图形W，请画出图形W，并简要说明画图的思路；
（3）若直线y=kx-1（k≠0）与图形W有两个交点，请直接写出k的取值范围．

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6．如图，已知正方形ABCD，E是CB延长线上一点，连接DE，交AB于点F，过点B作BG⊥DE于点G，连接AG．
（1）依题意补全图形；
（2）求证：∠ABG=∠ADE；
（3）写出DG，AG，BG之间的等量关系，并证明．