科目： 来源： 题型：解答题

15．如图，P为正方形ABCD边CD上任一点，BG⊥AP于G，E为AP上一点，使AG=EG，连接BE、CE
（1）求证：BE=BC；
（2）∠CBE的平分线交AE延长于点N，连接DN，求证：BN+DN=$\sqrt{2}$AN．
（3）若正方形边长为2，当P为CD的中点时，直接写出CE长为$\frac{2\sqrt{10}}{5}$．

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13．如图，在矩形ABCD中，把∠B，∠D分别翻折，使点B，D分别落在对角线AC上的点E，F处，折痕分别为CM，AN．
（1）求证：△AND≌△CMB；
（2）连接MF、NE，证明四边形MFNE是平行四边形；四边形MFNE是菱形吗？请说明理由；
（3）点P、Q是矩形的边CD、AB上的两点，连接PQ、CQ、MN，如图2所示，若PQ=CQ，PQ∥MN，且AB=4，BC=3，DN=$\frac{3}{2}$，求PC的长度．

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12．如图1，点E为正方形ABCD的边AB上一点，EF⊥EC，且EF=EC，连接AF．
（1）求∠FAD的度数；
（2）如图2，连接FC交BD于M，求证：$\sqrt{2}$AD=AF+2DM；
（3）如图2，连接FC交BD于M，交AD于N．若AF=$8\sqrt{2}$，AN=10，则BM的长为$\frac{32\sqrt{2}}{3}$．

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11．解不等式或不等式组，并把解集在数轴上表示出来：
（1）$x-1≤\frac{x+1}{2}$

（2）$\left\{{\begin{array}{l}{2x-5＞1}\\{2-x＜0}\end{array}}\right.$．

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10．如图所示，在菱形ABCD中，AB=8cm，∠BAD=120°，点E、F分别是边BC、CD上的两个动点，E点从点B向点C运动，F点从点D向点C运动，设点E、F运动的路径长分别是acm和bcm．
（1）请问当a和b满足什么关系时，△AEF为等边三角形？并说明理由；
（2）请问在（1）的条件下，四边形AECF的面积是否发生变化？如果不变，求出这个定值；如果变化，求出最大（或最小）值；
（3）在（1）的条件下，求出△CEF的面积最大值．

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8．求证：等腰三角形的两个底角相等
（请根据图用符号表示已知和求证，并写出证明过程）
已知：
求证：
证明：

科目： 来源： 题型：填空题

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6．如图，若?ABCD的面积为20，BC=5，则边AD与BC间的距离为4．