科目： 来源： 题型：解答题

3．已知抛物线y=a（x+3）（x-1）（a≠0），与x轴从左至右依次相交于A、B两点，与y轴相交于点C，经过点A的直线y=-$\sqrt{3}$x+b与抛物线的另一个交点为D．
（1）若点D的横坐标为2，求抛物线的函数解析式；
（2）若在第三象限内的抛物线上有点P，使得以A、B、P为顶点的三角形与△ABC相似，求点P的坐标；
（3）在（1）的条件下，设点E是线段AD上的一点（不含端点），连接BE．一动点Q从点B出发，沿线段BE以每秒1个单位的速度运动到点E，再沿线段ED以每秒$\frac{2\sqrt{3}}{3}$个单位的速度运动到点D后停止，问当点E的坐标是多少时，点Q在整个运动过程中所用时间最少？

科目： 来源： 题型：填空题

科目： 来源： 题型：解答题

1．如图，四边形ABCD是直角梯形，∠C=90°，AO⊥BC于点O．A、B、C、D、O分别在边长为I的小正方形网格上．以O为原点，BC所在直线为x轴，建立平面直角坐标系．
（1）AB=5（直接写出）；
（2）画出将△AOB饶点O逆时针旋转点90°所得到的△A₁OB₁，并求点A到点A₁所走的路线长：
（3）求∠ABD的正切值．

科目： 来源： 题型：解答题

20．如图，在平面直角坐标系中，?OABC的边OA在x轴上，∠COA=30°，OC=8，AC⊥OA，对角线OB与AC相较于点M，反比例函数y=$\frac{k}{x}$（x＞0）的图象经过点C．
（1）求反比例函数的表达式；
（2）将?OABC向右平移，使它的对角线交点M在反比例函数的图象上，求平移的距离．

科目： 来源： 题型：解答题

19．如图，已知△ABC中，AB=AC=4，∠BAC=90°，AP平分∠BAC，BE=AF．
（1）线段PE、PF有什么关系，并说明理由．
（2）当∠EPF在△ABC内绕顶点旋转时（点E不与A，B重合），四边形AEPF的面积是否不变？若不变，求出不变的面积的值；若变化，请说明理由．

科目： 来源： 题型：解答题

18．如图，已知四边形ABCD四个顶点的坐标分别为A（0，0），B（9，0），C（7，5），D（2，7）．将该四边形先向右平移2个单位，再向下平移3个单位后得到四边形A₁B₁C₁D₁，求四边形A₁B₁C₁D₁的面积．

科目： 来源： 题型：解答题

17．在如图所示的方格纸中，画出将图中△ABC向右平移4格后的△A₁B₁C₁，然后再画出△A₁B₁C₁向下平移3格后的△A″B″C″．

科目： 来源： 题型：解答题

16．在平面直角坐标系中，三角形ABC的三个顶点的位置如图所示，现将三角形ABC平移，使得点A移至图中点A′的位置．（1）在平面直角坐标系中，画出平移后所得三角形A′B′C′（其中B′，C′分别是点B，C的对应点）．
（2）点B′，C′的坐标分别是（5，3），（8，4）
（3）求三角形ABC的面积．

科目： 来源： 题型：解答题

15．在矩形ABCD中，AD=3，AB=4，点E在线段AB上，将AE平移至BF．
（1）是否存在点E，使得四边形DEFC为菱形？若存在，求出AE长，不存在，说明理由．
（2）直接写出DF、CE、AE之间的数量关系．

科目： 来源： 题型：选择题