18．操作与探究:某校七年级学习小组在探究学习过程中.用两块完全相同的且含60°角的直角三角板ABC与AFE按如图①所示位置放置.现将Rt△AEF绕A点按逆时针方向旋转角α.如图②.AE与BC交于点M——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

18．操作与探究：某校七年级学习小组在探究学习过程中，用两块完全相同的且含60°角的直角三角板ABC与AFE按如图①所示位置放置，现将Rt△AEF绕A点按逆时针方向旋转角α（0°＜α＜90°），如图②，AE与BC交于点M，AC与EF交于点N，BC与EF交于点P．
（1）当旋转角α=20°时，∠AMB=100°．
（2）当旋转角α=60°°时，△ABM是正三角形．
（3）在旋转过程中，△CPN是否能成为直角三角形？若能，直接写出旋转角α的度数；若不能，说明理由．

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科目： 来源： 题型：解答题

17．计算：（sin30°-1）²-$\sqrt{2}$×sin45°+tan60°×cos30°．

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科目： 来源： 题型：解答题

16．先化简再求值
（1）-9y+6x²+3（y-$\frac{2}{3}$x²），其中x=2，y=-1．
（2）2a²b-[2a²+2（a²b+2a²）]，其中a=$\frac{1}{2}$，b=1．

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科目： 来源： 题型：选择题

15．已知正三角形的边心距为1，则这个三角形的面积为（　　）

A．

6$\sqrt{3}$

B．

4$\sqrt{3}$

C．

3$\sqrt{3}$

D．

2$\sqrt{3}$

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科目： 来源： 题型：填空题

14．

如果两个圆只有一个公共点，那么我们称这两个圆相切，这个公共点就叫做切点，当两圆相切时，如果其中一个圆（除切点外）在另一个圆的内部，叫做这两个圆内切；其中一个圆（除切点外）在另一个圆的外部，叫做这两个圆外切．如图所示：两圆的半径分别为R，r（R＞r），两圆的圆心之间的距离为d，若两个圆外切则d=R+r，若两个圆内切则d=R-r，已知两圆的半径分别为方程x²+mx+3=0的两个根，当两圆相切时，已知这两个圆的圆心之间的距离为4，则m的值为-4或-2$\sqrt{7}$．

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科目： 来源： 题型：解答题

13．某公司研发了一款成本为60元的保温饭盒，投放市场进行试销售，按物价部门规定，其销售单价不低于成本，但销售利润不高于65%，市场调研发现，保温饭盒每天的销售数量y（个）与销售单价x（元）满足一次函数关系；当销售单价为70元时，销售数量为160个；当销售单价为80元时，销售数量为140个（利润率=$\frac{利润}{成本}×100%$）
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）当销售单价定为多少元时，公司每天获得利润最大，最大利润为多少元？

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12．