科目： 来源： 题型：解答题

20．请你参与下面探究过程，完成所提出的问题．
（1）探究1：如图1，P是△ABC的内角∠ABC与∠ACB的平分线BP和CP的交点，若∠A=70°，则∠BPC=125度；
（2）探究2：如图2，P是△ABC的外角∠DBC与外角∠ECB的平分线BP和CP的交点，求∠BPC与∠A的数量关系？并说明理由．
（3）拓展：如图3，P是四边形ABCD的外角∠EBC与∠BCF的平分线BP和CP的交点，设∠A+∠D=α．
①直接写出∠BPC与α的数量关系；
②根据α的值的情况，判断△BPC的形状（按角分类）．

科目： 来源： 题型：解答题

科目： 来源： 题型：选择题

18．如图，在平面直角坐标系中，直线y=-$\frac{3}{2}$x+3与矩形OABC的边AB、BC分别交于点E、F，若点B的坐标为（m，2），则m的值可能为（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{3}{2}$

C．

$\frac{5}{2}$

D．

$\frac{7}{2}$

科目： 来源： 题型：选择题

17．某校的校内有一个两个相同的正六边形（即六条边都相等，六个角都相等）围成的花坛，边长为2.5m，如图中的阴影部分所示，校方先要将这个花坛在原有的基础上扩建成一个菱形区域如图所示，并在新扩充的部分种上草坪，则扩建后菱形区域的周长为（　　）

A．

20m

B．

25m

C．

30m

D．

35m

科目： 来源： 题型：填空题

科目： 来源： 题型：填空题

科目： 来源： 题型：填空题

科目： 来源： 题型：解答题

13．如图，在菱形ABCD中，AB=6，∠ABC=60°，动点E、F同时从顶点B出发，其中点E从点B向点A以每秒1个单位的速度运动，点F从点B出发沿B-C-A的路线向终点A以每秒2个单位的速度运动，以EF为边向上（或向右）作等边三角形EFG，AH是△ABC中BC边上的高，两点运动时间为t秒，△EFG和△AHC的重合部分面积为S．
（1）用含t的代数式表示线段CF的长；
（2）求点G落在AC上时t的值；
（3）求S关于t的函数关系式；
（4）动点P在点E、F出发的同时从点A出发沿A-H-A以每秒2$\sqrt{3}$单位的速度作循环往复运动，当点E、F到达终点时，点P随之运动，直接写出点P在△EFG内部时t的取值范围．

科目： 来源： 题型：填空题

科目： 来源： 题型：解答题

11．某班13位同学参加每周一次的卫生大扫除，按学校的卫生要求需要完成总面积为80m²的三个项目的任务，三个项目的面积比例和每人每分钟完成各项目的工作量如图所示：

（1）从上述统计图可知：每人每分钟能擦课桌椅$\frac{1}{2}$m²； 擦玻璃，擦课桌椅，扫地拖地的面积分别是16m²，20m²，44m²．
（2）如果x人每分钟擦玻璃的面积是y  m²，那么y关于x的函数关系式是y=$\frac{1}{4}x$
（3）他们一起完成扫地拖地的任务后，把这13人分成两组，一组去擦玻璃，一组去擦课桌椅．如果你是卫生委员，该如何分配这两组的人数，才能最快的完成任务？