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20．如图，抛物线与x轴交于点A（-4，0）、B（2，0）两点，与y轴交于点C（0，8），以AB为直径作⊙M，BF是⊙M的切线，过抛物线上一点P（点P在x轴下方）作⊙M的切线PD，切点为D（点D在x轴下方），PD与BF相交于点E，DN是⊙M的直径，连接BN、BD．
（1）求抛物的表达式；
（2）若四边形EBMD的面积为15，求点E的坐标；
（3）是否存在点P，使得四边形EBMD的面积等于△DBN的面积？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．

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17．已知：如图，梯形ABCD中，AB∥CD，E是BC的中点，直线AE交DC的延长线于点F．
（1）求证：△ABE≌Rt△FCE；
（2）若BC⊥AB，且BC=8，梯形ABCD面积为48，求DF的长．

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15．已知：一次函数y₁=x+2与反比例函数y₂=$\frac{k}{x}$ 相交于A、B两点且A点的纵坐标为4．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）求△AOB的面积．
（3）当y₁＞y₂时，求x的取值范围．

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13．如图，已知线段AB上有一动点C，分别以AC、BC为边在同方向作等边△ACM和等边△CBN，连结AN，交MC于点E，连结MB交CN于点F，连结EF，有以下结论：①AN=BM；②∠ENC=∠FBC；③EN=BF；④MC=MF；⑤EF∥AB．其中正确的是（　　）

A．

①②⑤

B．

①②③⑤

C．

②③④⑤

D．

①②③④⑤

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12．已知有理数a，b在数轴上表示的点如图所示，则下列式子中正确的是（　　）

A．

b＞a

B．

|-a|＞-b

C．

-a＞|-b|

D．

-b＞a

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11．如图，在平面直角坐标系中，点 P 从原点 O 出发，沿 x 轴向右以每秒1 个单位长的速度运动 t（t＞0）秒，抛物线 y=x²+bx+c 经过点 O 和点 P．已知矩形 ABCD 的三个顶点为 A（1，0），B（1，-5），D（4，0）．
（1）求c，b（可用含 t 的代数式表示）；
（2）当 t＞1 时，抛物线与线段 AB 交于点 M．在点 P 的运动过程中，你认为∠AMP 的大小是否会变化？若变化，说明理由；若不变，求出∠AMP 的值；
（3）在矩形ABCD 的内部（不含边界），把横、纵坐标都是整数的点称为“好点”．若抛物线将这些“好点”分成数量相等的两部分，请直接写出 t 的取值范围．