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10．如图，已知四边形ABCD为正方形，AB=$2\sqrt{2}$，点E为对角线AC上一动点，连接DE，过点E作EF⊥DE．交射线BC于点F，以DE、EF为邻边作矩形DEFG，连接CG．
①求证：矩形DEFG是正方形；
②探究：CE+CG的值是否为定值？若是，请求出这个定值；若不是，请说明理由．

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8．如图，直线y=k₁x+b₁与反比例函数y=$\frac{{k}_{2}}{x}$的图象及坐标轴依次相交于A、B、C、D四点，且点A坐标为（-3，$\frac{1}{2}$），点B坐标为（1，n）．
（1）求反比例函数及一次函数的解析式；
（2）求证：AC=BD；
（3）若将一次函数的图象上下平移若干个单位后得到y=k₁x+n，其与反比例函数图象及两坐标轴的交点仍然依次为A、B、C、D．（2）中的结论还成立吗？请写出理由，对于任意k＜0的直线y=kx+b．（2）中的结论还成立吗？（请直接写出结论）

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7．如图，AB、CD是⊙O的直径，DE为⊙O的一条弦，已知∠AOC=45°，∠CDE=30°，则∠BDE的度数为37.5°．

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6．（1）如图1，已知△ABC，以AB，AC为边向△ABC外做等边△ABD和等边△ACE，连接BE，CD，求证：BE=CD；
（2）如图2，已知△ABC，以AB，AC为边向外作正方形ABFD和正方形ACGE，连接BE，CD，BE与CD有什么数量关系？简单说明理由；
（3）运用（1）、（2）解答中所积累的经验和知识，完成下题：
如图3，要测量池塘两岸相对的两点B，E的距离，已经测得∠ABC=45°，∠CAE=90°，AB=BC=60米，AC=AE，求BE的长．

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4．如图，矩形纸片ABCD中，AB=4，BC=8，若将矩形折叠，使B点与D点重合，则AE的长为3．

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3．如图，已知直线y₁=x+a与y₂=kx+b相交于点P（-1，2），则关于x的不等式x+a＞kx+b的解集是x＞-1．

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2．如图，将等腰直角△ABC绕顶点A顺时针旋转60°后得到△AED，则∠EAC=105°．

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