10．如图.AB为⊙O的直径.直线CD切⊙O于点M.BE⊥CD于点E．(1)求证:∠BME=∠MAB,(2)求证:BM2=BE•AB,(3)若BE=$\frac{18}{5}$.sin∠B——青夏教育精英家教网—

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10．

如图，AB为⊙O的直径，直线CD切⊙O于点M，BE⊥CD于点E．
（1）求证：∠BME=∠MAB；
（2）求证：BM²=BE•AB；
（3）若BE=$\frac{18}{5}$，sin∠BAM=$\frac{3}{5}$，求线段AM的长．

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9．

如图，某办公楼AB的后面有一建筑物CD，当光线与地面的夹角是22°时，办公楼在建筑物的墙上留下高2米的影子CE，而当光线与地面夹角是45°时，办公楼顶A在地面上的影子F与墙角C有25米的距离（B，F，C在一条直线上）．
（1）求办公楼AB的高度；
（2）若要在A，E之间挂一些彩旗，请你求出A，E之间的距离．
（参考数据：sin22°≈$\frac{3}{8}$，cos22°$≈\frac{15}{16}$，tan22$°≈\frac{2}{5}$）

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8．

如图，已知∠CAE是△ABC的外角，AD∥BC，且AD是∠EAC的平分线，若∠B=71°，则∠BAC=38°．

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7．（1）计算：$\sqrt{12}$（$\sqrt{75}$+3$\sqrt{\frac{1}{3}}$-$\sqrt{48}$）；
（2）若二元一次方程组$\left\{\begin{array}{l}{2x+3y=k-3}\\{x-2y=2k+1}\end{array}\right.$的解互为相反数，求k的值．

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6．

如图，在平面直角坐标系中，△A₁A₂A₃，△A₃A₄A₅，△A₅A₆A₇，△A₇A₈A₉，…，都是等边三角形，且点A₁，A₃，A₅，A₇，A₉的坐标分别为A₁（3，0），A₃（1，0），A₅（4，0），A₇（0，0），A₉（5，0），依据图形所反映的规律，则A₁₀₀的坐标为（$\frac{5}{2}$，-$\frac{51\sqrt{3}}{2}$）．

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5．

如图，校园内有一棵与地面垂直的树，数学兴趣小组两次测量它在地面上的影子，第一次是阳光与地面成60°角时，第二次是阳光与地面成30°角时，两次测量的影长相差8米，则树高4$\sqrt{3}$米．（结果保留根号）