1．阅读下面的材料，并解答后面的问题：
$\frac{1}{\sqrt{2}+1}$=$\frac{\sqrt{2}-1}{（\sqrt{2}+1）（\sqrt{2}-1）}$=$\sqrt{2}$-1
$\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}$=$\frac{\sqrt{3}-\sqrt{2}}{（\sqrt{3}+\sqrt{2}）（\sqrt{3}-\sqrt{2}）}$=$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$；
$\frac{1}{\sqrt{4}+\sqrt{3}}$=$\frac{\sqrt{4}-\sqrt{3}}{（\sqrt{4}+\sqrt{3}）（\sqrt{4}-\sqrt{3}）}$=$\sqrt{4}$-$\sqrt{3}$
（1）观察上面的等式，请直接写出$\frac{1}{\sqrt{n+1}+\sqrt{n}}$（n为正整数）的结果$\sqrt{n+1}$-$\sqrt{n}$；
（2）计算（$\sqrt{n+1}+\sqrt{n}$）（$\sqrt{n+1}-\sqrt{n}$）=1；
（3）请利用上面的规律及解法计算：（$\frac{1}{\sqrt{2}+1}$+$\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}$+$\frac{1}{\sqrt{4}+\sqrt{3}}$+…+$\frac{1}{\sqrt{2017}+\sqrt{2016}}$）（$\sqrt{2017}+1$）．

20．因式分解
（1）4a（x-3）+2b（3-x）     
（2）x⁴-18x²+81
（3）4b（1-b）³+2（b-1）²．

19．如图，下列条件中能够判断出AB∥CD的是（　　）

A．

∠A=∠C

B．

∠B=∠D

C．

∠A+∠B=180°

D．

∠A+∠D=180°

18．在Rt△ABC中，∠A=90°，BD平分∠ABC交AC于点D，AD=2，AC=5，则D到BC的距离是（　　）

A．

2

B．

3

C．

4

D．

5

17．如图，平行四边形ABCD中，点E、F分别在AB、CD上，且BE=DF，EF与AC相交于点P，求证：PA=PC．

16．如图，点A、B在数轴上，它们所对应的数分别是$\frac{2}{x-2}$和$\frac{1-x}{2-x}$．
（1）当x=1.5时，求AB的长；
（2）当点A到原点的距离比B到原点的距离多3，求x的值．

15．如图，点B（3，3）在双曲线y=$\frac{k}{x}$（其中x＞0）上，点D在双曲线y=$\frac{-4}{x}$（ 其中x＜0）上，点A、C分别在x、y轴的正半轴上，且点A、B、C、D围成的四边形为正方形．设点A的坐标为（a，0），求a的值．

14．如图，在平行四边形ABCD中，E，F为对角线BD上的两点，且∠BAE=∠DCF．求证：BE=DF．

13．在平面直角坐标系中，点P（m²-n²，$\frac{1}{{{m^2}n-m{n^2}}}$）满足m+n=4mn时，就称点P为“曲点”．若两个“曲点”A，B横坐标分别为a和2a，O为坐标原点，求△OAB的面积．

12．如图，点A在直线l₁上，点B，C分别在直线l₂上，AB⊥l₂，AC⊥l₁，AB=4，BC=3，则下列说法正确的是（　　）

	A．	点B到直线 l1的距离等于4		B．	点C到直线l1的距离等于5
	C．	直线l1，l2的距离等于4		D．	点B到直线AC的距离等于3