13．如图.△ABC中.AB=AC.∠BAC=90°.(1)CD平分∠ACB.BE⊥CD.垂足E在CD的延长线上.BE的延长线交CA的延长线于M.补全图形.并探究BE和CD的数量关系.并说明理由,(2——青夏教育精英家教网—

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13．如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，
（1）CD平分∠ACB，BE⊥CD，垂足E在CD的延长线上，BE的延长线交CA的延长线于M，补全图形，并探究BE和CD的数量关系，并说明理由；
（2）若BC上有一动点P，且∠BPQ=$\frac{1}{2}$∠ACB，BQ⊥PQ于Q，PQ交AB于F，试探究BQ和PF之间的数量关系，并证明你的结论．

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12．当x=$\sqrt{2}$时，求代数式（$\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}$+$\frac{1-\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$）÷（$\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}$-$\frac{1-\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$）的值．

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11．计算：
（1）$|{-6}|+{（{π-3.14}）^0}-{（{-\frac{1}{3}}）^{-1}}$
（2）a•a²•a³-a⁸÷a²
（3）（3x-2）（-3x-2）
（4）（2a-b）²•（2a+b）²．

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10．若矩形一条对角线长12cm，这条对角线与一条边的夹角的余弦值为$\frac{1}{3}$，则矩形面积为32$\sqrt{2}$cm²．

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9．

学校准备在围墙边设计一个长方形的自行车车棚，一边利用围墙，墙长为18米，并且已有总长为32m的铁围栏，为了出入方便，在平行于墙的一边留有一个2米宽的门（门另用其他材料做好）设与墙垂直的一边长为x米．
（1）如果要使这个自行车车棚的面积为120米²的平方，请你设计如何搭建较合适？
（2）如果要使这个自行车车棚的面积最大，请你设计搭建的方案．

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8．使分式1+$\frac{1}{2+\frac{1}{3+\frac{1}{x}}}$无意义的实数x的值共有多少个？

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7．从甲地到乙地的公路，只有上坡路和下坡路，没有平路，一辆汽车上坡时平均每小时行驶20千米，下坡时平均每小时行驶35千米，该汽车从甲地开往乙地需9小时，从乙地开往甲地需7$\frac{1}{2}$小时，问：甲、乙两地间的公路有多少千米？从甲地到乙地需行驶多少千米的上坡路？

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6．计算：（x-3y）²．

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5．如图，△ABC中∠A=30°，E是AC边上的点，先将△ABE沿着BE翻折，翻折后△ABE的AB边交AC于点D，又将△BCD沿着BD翻折，C点恰好落在BE上，此时∠CDB=84°，则原三角形的∠B=81度．

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4．已知：直线AB∥CD，点M，N分别在直线AB，CD上，点E为平面内一点．
（1）如图1，探究∠AME，∠E，∠ENC的数量关系；并加以证明．
（2）如图2，∠AME=30°，EF平分∠MEN，NP平分∠ENC，EQ∥NP，求∠FEQ的度数．
（3）如图3，点G为CD上一点，∠AMN=m∠EMN，∠GEK=m∠GEM，EH∥MN交AB于点H，直接写出∠GEK，∠BMN，∠GEH之间的数量关系（用含m的式子表示）

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