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15．已知：如图，正方形ABCD的边长为4，G为对角线BD上一点，DG=CD，H是AG上的一个动点，过H作HE⊥AD，HF⊥BD，垂足分别为E，F，求证：HE+HF为一定值，并求出这一定值．

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14．如图所示，△ABC和△DEF都是直角三角形，其中∠A=∠D=α，∠C=∠F=90°，则$\frac{BC}{AB}$=$\frac{EF}{DE}$成立吗？为什么？

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10．如图，直线l₁的解析式为y=3x-3，且l₁与x 轴交于点D，直线l₂经过点A、B，直线l₁，l₂交于点C．
（1）求点D的坐标；
（2）求△ADC的面积．

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9．甲、乙两个物流公司分别在A、B两地之间进行货物交换，C地为两车的货物中转站，假设A、B、C三地在同一条直线上，甲车以120km/h的速度从A地出发赶往C地，乙车从B地出发也赶往C地，两车同时出发，在C地利用一段时间交换货物，然后各自按原速返回自己的出发地，假设两车在行驶过程中各自速度保持不变，设两车行驶的时间为x（h），两车的距离为y（km），图中的折线表示y与x之间的函数关系．
（1）A、B两地的距离为400km；
（2）求乙的速度；
（3）求出线段CD所表示的y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（4）直接写出两车相距50km时的行驶时间．

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8．如图，△ABC中，D是BC的中点，AC∥BG，直线FG过点D交AC于F，交BG于G点，DE⊥GF，交AB于点E，连结GE、EF．
（1）求证：BG=CF；
（2）请你判断BE+CF与EF的大小关系，并说明理由．

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7．完成下列推理过程
已知：如图，AB∥CD，∠1=∠2，求证：∠B=∠D．
 证明：∵∠1=∠2 （已知）
∴AD∥BC （内错角相等，两直线平行）
∴∠BAD+∠B=180°（两直线平行，同旁内角互补）
又∵AB∥CD （已知）
∴∠BAD+∠D=180° （两直线平行，同旁内角互补）
∴∠B=∠D （同角的补角相等）