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14．如图，正方形ABCD的边长为1，点P在射线BC上（异于点B、C），直线AP与对角线BD及射线DC分别交于点F、Q
（1）若BP=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，求∠BAP的度数；
（2）若点P在线段BC上，过点F作FG⊥CD，垂足为G，当△FGC≌△QCP时，求PC的长；
（3）以PQ为直径作⊙M．
①判断FC和⊙M的位置关系，并说明理由；
②当直线BD与⊙M相切时，直接写出PC的长．

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13．如图，△ABC中，AB=AC，BD=CE，BE=CF．
求证：∠EDF=∠EFD．

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12．如图，在四边形ABCD中，∠A=140°，∠D=90°，OB平分∠ABC，OC平分∠BCD，则∠BOC=（　　）

A．

105°

B．

115°

C．

125°

D．

135°

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11．如图所示，DE∥FG∥BC，且AD=DF=FB，这两条平行线把△ABC分成三部分，则这三部分的面积的比为（　　）

A．

1：1：1

B．

1：2：3

C．

1：3：5

D．

1：4：9

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9．在Rt△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，D是AC的中点，DG⊥AC交AB于点G．E为线段DC上任意一点，点F在线段DG上，且DE=DF，连结EF与CF，过点F作FH⊥FC，交直线AB于点H
（1）试说明DG=DC．
（2）判断FH与FC的数量关系并加以说明．

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