5．试用配方法说明x2-2x+3的值恒大于0．——青夏教育精英家教网—

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5．试用配方法说明x²-2x+3的值恒大于0．

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4．

已知，如图，△ABC中，CD是∠ACB的角平分线．
（1）用尺规在CD上求作点P，使PA=PC．（保留作图痕迹，不写作法）
（2）若∠ACB=60°，AC=6，求点P到边BC的距离．

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3．

如图，网格中每个小正方形的边长均为1，线段AB的顶点在校正方形的顶点上，按要求画出图形．
（1）画一个以线段AB为底边的锐角等腰三角形ABC，使得点C在小正方形的顶点上；
（2）画出Rt△ABD和Rt△BCD使得△ABD和△BCD的面积相等，要求点D在小正方形的顶点上；
（3）直接写出线段AD的长．

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2．

如图，在每个小正方形的边长为1的方格纸中有线段AB和CD，其中点A、B、C、D均在小正方形的顶点上．
（1）在方格纸中画出锐角三角形ABE，点E在小正方形的顶点上，且△ABE的面积为10；
（2）在方格纸中画出等腰三角形CDF，点F在小正方形的顶点上，且△CDF的面积为10；
（3）在（1）（2）条件下，连接EF，请直接写出线段EF的长．

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1．

如图所示为正方体的表面积展开图，已知原正方体相对的面上的代数式所表示的数值相等，求x，y的值．

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20．

如图，在每个小正方形的边长均为1的方格纸中有线段AB和CD，点A，B，C，D均在小正方形顶点上．
（1）在方格纸中画出面积为5的等腰直角△ABE，且点E在小正方形的顶点上；
（2）在方格纸中画出面积为3的等腰△CDF，其中CD为一腰，且点F在小正方形的顶点上；
（3）在（1）（2）条件下，连接EF，请直接写出线段EF长．

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19．计算：
（1）-20+（-14）-（-18）-13；
（2）（-56）×（$\frac{4}{7}$-$\frac{3}{8}$+$\frac{1}{14}$）

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18．计算：$\frac{1}{1×3}$+$\frac{1}{3×5}$+$\frac{1}{5×7}$+…+$\frac{1}{2015×2017}$=$\frac{1008}{2017}$．

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17．化简：（$\frac{2}{m}$-$\frac{1}{n}$）÷（$\frac{{m}^{2}+{n}^{2}}{n}$-5n）•$\frac{{m}^{2}+4mn+4{n}^{2}}{2m}$．

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16．华润、得一两家超市平时以同样价格出售相同的商品，在同一促销期间两家超市都让利酬宾，其中华润所有商品按8.5折出售，得一超市对一次性购物中超过200元后的价格部分打7.5折．
（1）以x（单位：元）表示购物原金额，y（单位：元）表示购物付款金额，分别写出两家超市让利方式y关于x的函数解析式；
（2）在促销期间购买同样的商品如何选择这两家超市会更省钱？

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