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    15．正方形ABCD的两条对角线交于点O，点F为正方形外一点，且满足FB⊥BD，FA=AC，FA与CB交于点E．求证：CE=CF．

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    14．如图，CD为⊙O的直径，AB⊥CD于E，AB=8，DE=2．求半径的长．

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    13．一条长为16m的绳子，你能否用它围出一个面积为15m2的矩形，长、宽分别是多少？

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    12．如图，△ABC中，AB=AC，AD⊥AC，且AD=AC，AF⊥BC，交BD于点F，
    （1）求证：CF⊥BD；
    （2）作AG⊥BD于G，求证：DF-CF=2AG．

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    11．计算：
    （1）（-a）2•（a2）2+a3
    （2）（x+1）（x+3）-（x-2）2．

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    10．计算：
    （1）（2$\sqrt{3}$-2）（3$\sqrt{2}$-3）
    （2）（$\frac{\sqrt{5}}{3}-2\sqrt{3}$）（3$\sqrt{5}$-$\frac{1}{2}$$\sqrt{3}$）
    （3）（$\sqrt{a}$+$\sqrt{b}$）（$\sqrt{a}$-$\sqrt{c}$）
    （4）（2$\sqrt{x}$+$\sqrt{y}$）（$\sqrt{x}$-$\sqrt{y}$）

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    9．关于x的方程x2-2|x|=a有4个实数根时，a的取值范围是-1＜a＜0．

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    8．求两个正整数的最大公约数是常见的数学问题，中国古代数学专著《九章算术》中便记载了求两个正整数最大公约数的一种方法--更相减损术，术曰：“可半者半之，不可半者，副置分母、子之数，以少成多，更相减损，求其等也．以等数约之”，意思是说，要求两个正整数的最大公约数，先用较大的数减去较小的数，得到差，然后用减数与差中的较大数减去较小数，以此类推，当减数与差相等时，此时的差（或减数）即为这两个正整数的最大公约数．
    例如：求91与56的最大公约数
    解：
    请用以上方法解决下列问题：
    （1）求108与45的最大公约数；
    （2）求三个数78、104、143的最大公约数．

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    7．十一黄金周期间，某风景区在7天假期中每天观光人数变化如表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）：
    日期人数变化/千人
    1号+1.2
    2号+0.7
    3号+0.3
    4号-0.2
    5号-0.4
    6号+0.1
    7号-1.3
    （1）若9月30日的游客人数为4.2千人，写出这七天实际游客人数，试说明这七天内游客人数最多的是哪天？最少的是哪天？它们相差多少千人？
    （2）以9月30日的游客人数为0点，用折线统计图表示这7天的游客人数情况．

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    6．化简：$\frac{1+2\sqrt{3}+\sqrt{5}}{（1+\sqrt{3}）（\sqrt{3}+\sqrt{5}）}$+$\frac{\sqrt{5}+2\sqrt{7}+3}{（\sqrt{5}+\sqrt{7}）（\sqrt{7}+3）}$+…+$\frac{\sqrt{2n-1}+2\sqrt{2n+1}+\sqrt{2n+3}}{（\sqrt{2n-1}+\sqrt{2n+1}）（\sqrt{2n+1}+\sqrt{2n+3}）}$．

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