科目： 来源： 题型：解答题

7．在图1中，△ABC的顶点都在网格线的交点上，由此我们称这种三角形为格点三角形．
（1）在图1中，每个小正方形的边长为1时，AC=$\sqrt{13}$；
（2）在图2中，若每个小正方形的边长为a，请在此网格上画出三边长分别为$\sqrt{5}$a、2$\sqrt{2}$a、$\sqrt{17}$a的格点三角形；
（3）图3是由12个长为m，宽为n小矩形构成的网格，请在此网格中画出边长分别为$\sqrt{{m}^{2}+16{n}^{2}}$、$\sqrt{9{m}^{2}+4{n}^{2}}$、2$\sqrt{{m}^{2}+{n}^{2}}$的格点三角形．

科目： 来源： 题型：填空题

6．如图，将四边形ABCD放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A、B、C、D均落在格点上．
（Ⅰ）计算AD²+DC²+CB²的值等于22；
（Ⅱ）请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出一个以AB为一边的矩形，使该矩形的面积等于AD²+DC²+CB²，并简要说明画图方法（不要求证明）．

科目： 来源： 题型：选择题

5．如图，AB是⊙O的直径，⊙O的半径为5，⊙O上有定点C和动点P，它们位于直径AB的异侧，过点C作CP的垂线，与PB的延长线交于点Q，若tan∠ABC=$\frac{3}{4}$，则线段CQ长度的最大值为（　　）

A．

10

B．

$\frac{15}{2}$

C．

$\frac{40}{3}$

D．

$\frac{20}{3}$

科目： 来源： 题型：选择题

4．如图，路灯OP距地面8米，身高1.6米的小明从距离灯的底部（点O）20米的点A处，沿OA所在的直线行走14米到点B处时，人影的长度（　　）

A．

变长了1.5米

B．

变短了2.5米

C．

变长了3.5米

D．

变短了3.5米

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7．如图，在矩形ABCD中，E，F分别是AB，CD的中点．求证：四边形AEFD是矩形．

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