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科目: 来源: 题型:选择题

17.用配方法解方程x2-$\frac{2}{3}$x+1=0,正确的是(  )
A.(x-$\frac{2}{3}$)2=1,x1=$\frac{5}{3}$,x2=-$\frac{1}{3}$B.(x-$\frac{2}{3}$)2=$\frac{4}{9}$,x=$\frac{2±\sqrt{3}}{2}$
C.(x-$\frac{2}{3}$)2=-$\frac{8}{9}$,原方程无实数解D.(x-$\frac{1}{3}$)2=-$\frac{8}{9}$,原方程无实数解

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16.下列命题不是公理的是(  )
A.两点确定一条直线B.两直线平行,同位角相等
C.两直线平行,内错角相等D.同位角相等,两直线平行

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科目: 来源: 题型:解答题

15.如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,AD=16cm,AB=12cm,BC=21cm,动点Q从点A出发,在线段AD上以每秒1cm的速度向点D运动,动点P从点B出发,沿射线BC的方向以每秒ycm的速度运动,点P,Q分别从点B,A同时出发,当点Q运动到点D时,点P随之停止运动,设运动的时间为t(秒).
(1)当y=2时,t为何值时,四边形PQDC是平行四边形?
(2)当四边形PQDC为菱形时,求y,t的值;
(3)当t=2时,是否存在点P,使△PQD为等腰三角形?若存在,请求出所有满足要求的y的值;若不存在,请说明理由.

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14.计算:
(1)($\sqrt{3}$)2-$\frac{1}{3}$$\sqrt{18}$×$\sqrt{2}$;
(2)($\sqrt{2}$+1)2-($\sqrt{2}$+1)($\sqrt{2}$-1).

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13.如图,在△ABC中,D,E分别是AB,AC边的中点,若DE=2,则BC的长度是(  )
A.6B.5C.4D.3

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12.下列各式中,是最简二次根式的是(  )
A.$\sqrt{2}$B.$\sqrt{\frac{1}{2}}$C.$\sqrt{4}$D.$\sqrt{8}$

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11.【合作学习】如图,矩形ABOD的两边OB,OD都在坐标轴的正半轴上,OD=3,另两边与反比例函数y=$\frac{k}{x}$(k≠0)的图象分别相交于点E,F,且DE=2.过点E作EH⊥x轴于点H,过点F作FG⊥EH于点G.回答下面的问题:
①求出反比例函数的解析式?
②当四边形AEGF为正方形时,求点F的坐标.
(1)小亮是合作学习一员,请你阅读合作学习内容,帮小亮解答其中①②的问题;
(2)小亮进一步思考后提出问题:假如“合作学习”中的已知条件不变,那么以O,E,F为顶点的三角形能构成等腰直角三角形吗?请你解决小亮提出的问题:若能构成等腰直角三角形,请求出F点的坐标;若不能构成等腰直角三角形,请说明理由.

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10.(1)计算:$\sqrt{12}$+($\sqrt{2}$+1)($\sqrt{2}$-1)+$\sqrt{2}$×$\sqrt{18}$;
(2)已知:a=$\sqrt{3}$+1,求a2-2a+2015的值.

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9.如图,点O是菱形ABCD两边对角线的交点,过O点的三条直线将菱形分成阴影部分和空白部分.已知∠D=150°,AD=$\sqrt{5}$,则阴影部分的面积为(  )
A.$\frac{1}{2}$$\sqrt{5}$B.$\frac{5}{4}$C.$\frac{1}{4}$$\sqrt{5}$D.$\frac{3}{4}$

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8.计算:$\sqrt{27}$-$\sqrt{12}$+$\sqrt{3}$.

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同步练习册答案