科目： 来源： 题型：解答题

科目： 来源： 题型：填空题

9．如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于O，∠AOB=120°，AD=3，那么对角线AC的长是6．

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8．如图，在矩形ABCD中，E，F分别是边AB，CD上的点，AE=CF，连结EF、BF，EF与对角线AC交于点O，且BE=BF，∠DFE=2∠ACF．
（1）求证：OE=OF；
（2）连结BO，求证：BO=BC；
（3）若BC=2$\sqrt{3}$，求AB的长．

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7．如图，它是反比例函数y=$\frac{m-5}{x}$图象的一支，根据图象回答下列问题：
（1）图象的另一支位于哪个象限？常数m的取值范围是什么？
（2）在函数图象的某一支上任取点A（x₁，y₁）和点B（x₂，y₂），如果x₁＞x₂，那么y₁与y₂有怎样的大小关系？请说明理由．

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6．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AC与BD相交于点O，若△AOD与△COB的面积之比为1：4，且BD=12cm，求BO．

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5． 如图，在四边形ABCD中，∠ABC=30°，∠ADC=60°，AD=DC，若AB=5，BC=6，求BD的长．（提示：把△DCB绕点C顺时针旋转60°到ACB′，连BB′）

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4．如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，P是△ABC内的一点，且AP=3，CP=2，BP=1，求∠BPC得度数．（提示：把△CAP绕点C逆时针旋转90°到△CBP′，证明△BPP′为Rt△）

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3．如图，直线y=$\frac{3}{4}$x+3与x轴、y轴分别交于A、B两点．
（1）点A、B的坐标是A（-4，0），B（0，3）；
（2）把△AOB绕点A顺时针旋转90°后得到△AO′B′，请画出图形并求直线AB′的解忻式；
（3）在（2）中旋转过程中点B所经过的路径长是$\frac{25}{4}$π．

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2．一个直立的火柴盒在桌面上倒下，启发人们发现了勾股定理的一种新的证法．如图，火柴盒的一个侧面ABCD倒下到AB′C′D′的位置，连接CC′，设AB=a．BC=b，AC=c，请利用四边形BCC′C的面积证明勾股定理．

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1．如图，△OCA≌△OBD，点C和点B，点A和点D是对应顶点，说出这两个三角形中相等的边和角．