10．已知:如图.在∠AOB外有一点P.试作点P关于直线OA的对称点P1.再作点P1关于直线OB的对称点P2．(1)试探索∠POP2与∠AOB的大小关系,(2)若点P在∠AOB的内部.或在∠AOB的一——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

10．

已知：如图，在∠AOB外有一点P，试作点P关于直线OA的对称点P₁，再作点P₁关于直线OB的对称点P₂．
（1）试探索∠POP₂与∠AOB的大小关系；
（2）若点P在∠AOB的内部，或在∠AOB的一边上，上述结论还成立吗？

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9．

如图，在△ABC和△DEF中，B、E、C、F在同一直线上，下面有四个条件，请你在其中选3个作为条件，余下的1个作为结论，使其成为一个真命题，并加以证明．（1）BE=CF，（2）AC=DF，（3）∠ABC=∠DEF，（4）AB=DE．
我所选择的真命题是：
如图，已知：BE=CF，AC=DF，AB=DE或BE=CF，∠ABC=∠DEF，AB=DE
求证：∠ABC=∠DEF或AC=DF．
证明：
省略．

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科目： 来源： 题型：解答题

8．（1）计算与化简：$\frac{{{x^2}-4{y^2}}}{{{x^2}+2xy+{y^2}}}$÷$\frac{x+2y}{{{x^2}+xy}}$×$\frac{1}{x-2y}$
（2）解不等式4（3x-1）＜5（2x+1）并把它的解集在数轴上表示出来．

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科目： 来源： 题型：解答题

7．

从某校参加科普知识竞赛的学生试卷中，抽取一个样本了解竞赛成绩的分布情况，将样本分成A、B、C、D、E五个组，绘制成如图所示的频数分布直方图，图中A、B、C、D、E各小组的长方形的高的比是l：4：6：3：2，且A组的频数是5，请结合直方图提供的信息，解答下列问题．
（1）通过计算说明，样本数据中，中位数落在哪个组？并求该小组的频率；
（2）估计该校在这次竞赛中，成绩高于80分的学生人数占参赛人数的百分比．

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科目： 来源： 题型：解答题

6．计算：|-3|+（-$\frac{1}{2}$）^-2-（$\sqrt{5}$+1）⁰-2tan60°．

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科目： 来源： 题型：填空题

5．

某校八年级一班40名学生进行体能达标测试，根据测试结果绘制了如图所示的统计图，则从这40名学生中任取一人，其测试结果是“良好”等级的概率为0.45．