8．如图，已知△ABC中，∠ABC=∠ACB，以点B为圆心，AB长为半径的弧分别交AC，BC于点D，连接BD，ED，若∠CED=105°，求∠ABC的度数为（　　）

A．

80

B．

70

C．

60

D．

50

7．下列三角形：①有两个内角是60°的三角形；②有两边相等且是轴对称的三角形；③有一个角是60°且是轴对称的三角形；④一腰上的中线也是这条腰上的高的等腰三角形．其中是等边三角形的有（　　）

A．

①②③

B．

①②④

C．

①③④

D．

②③④

6．已知如图，在角的内部有两点A、B，请找出点P，使PA=PB，并且到角两边的距离相等．（不写作法，保留作图痕迹）

5．探究题
如图是我国古代数学家杨辉最早发现的，称为“杨辉三角”．它的发现比西方要早五百年左右，由此可见我国古代数学的成就是非常值得中华民族自豪的！“杨辉三角”中有许多规律，如它的每一行的数字正好对应了（a+b）ⁿ（n为非负整数）的展开式中按a次幂从大到小排列的项的系数．规定任何非零数的零次幂为1，如（a+b）⁰=1
例如，（a+b）¹=a+b展开式中的系数1、1恰好对应图中第二行的数字；
（a+b）²=a²+2ab+b²展开式中的系数1、2、1恰好对应图中第三行的数字；
（a+b）³=a³+3a²b+3ab²+b³展开式中的系数1、3、3、1恰好对应图中第四行的数字．
（1）请认真观察此图，写出（a+b）⁴的展开：（a+b）⁴=a⁴+4a³b+6a²b²+4ab³+b⁴．
（2）请你探索第9行正中间的数字70．
（3）探究解决问题：已知a+b=3，a²+b²=5，求ab的值．

4．阅读与观察：
我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，如图1的“杨辉三角”就是其中的一例．杨辉，字谦光，南宋时期杭州人，在他所著的《详解九章算法》艺术中，揖录了如图1所示的三角形数表，称之为“开方作法本源”图，经观察研究发现，在两腰上的数位1的前提下，杨辉三角有许多重要的特点，例如：每个数都等于它上方两数之和等等．
如图2，某同学发现杨辉三角给出了（a+b）ⁿ（n为正整数）的展开式（按a的次数由大到小的顺序排列）的系数规律．例如，在三角形中第三行的三个数1，2，1，恰好对应（a+b）²=a²+2ab+b²展开式中各项的系数；第四行的四个数1，3，3，1，恰好对应着（a+b）³=a³+3a²b+3ab²+b³展开式中各项的系数等等．
（1）通过观察，请你写出杨辉三角具有的任意两个特点；（阅读材料中的特点除外）
（2）计算：99³+3×99²+3×99+1；
（3）请你直接写出（a+b）⁴的展开式．

3．在平面直角坐标系中，点A（0，6），点B（t，0）是x轴正半轴上的点，连结AB，取AB的中点M，将线段MB绕着点B按顺时针方向旋转90°，得到线段BC．
（1）点C的坐标为（t+3，$\frac{t}{2}$）；
（2）△ABC的面积为$\frac{{t}^{2}+36}{4}$．（均用含t的代数式表示）

2．如图，已知双曲线y=$\frac{k}{x}$，经过点D（6，1），点C是双曲线第三象限上的动点，过C作CA⊥x轴，过D作DB⊥y轴，垂足分别为A、B，连接AB，BC．
（1）求k的值；
（2）若△BCD的面积为12，求直线CD的表达式．

1．在“荷兰花海”郁金香展吸引了大量游客，现从红、黄两种郁金香中，各抽出6株，测得它们离地面的高度分别如下（单位cm）：红：54、44、37、36、35、34；黄：48、35、38、36、43、40；已知它们的平均高度均是40cm，请判断哪种颜色的郁金香样本长得整齐？黄．（填“红”或“黄”）

20．如图，在△ABC中：
（1）用直尺和圆规，在AB上找一点D，使点D到B、C两点的距离相等（不写作法．保留作图痕迹）
（2）连接CD，已知CD=AC，∠B=25°，求∠ACB的度数．

19．无论m取什么实数，点A（m+2，3m+4）都在直线l上．
（1）当m=1时，点A的坐标为（3，7）；
（2）若B（a，b）是直线l上的动点，则（3a-b+5）²的值等于49．