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    科目： 来源： 题型：填空题

    15．若一个正整数能表示为两个正整数的平方差，则称这个正整数为“智慧数”（如3=22-12，16=52-32）．已知按从小到大顺序构成如下列：3，5，7，8，9，11，12，13，15，16，17，19，20，21，23，24，25，…．则第2013个“智慧数”是2687．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    14．已知$\frac{a}{b+c+d}$=$\frac{b}{a+c+d}$=$\frac{c}{a+b+d}$=$\frac{d}{a+b+c}$=k，则k的值为（　　）
    A．-1B．3C．-1或$\frac{1}{3}$D．4

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    科目： 来源： 题型：填空题

    13．若$\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}=k$（k≠0），则分式$\frac{3a+4b-5c}{2b-4a+c}$=0．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    12．下列各式的推论中，不正确的是（　　）
    A．由$\frac{a}{b}$=$\frac{c}{d}$，得$\frac{a+c}{b+d}$=$\frac{c}{d}$B．由$\frac{a}{b}$=$\frac{c}{d}$，得$\frac{ax}{bx}$=$\frac{c}{d}$（x≠0）
    C．由$\frac{a}{b}$=$\frac{c}{d}$，得$\frac{a±b}{b}$=$\frac{c±d}{d}$D．由$\frac{a}{b}$=$\frac{c}{d}$，得$\frac{a±1}{b}$=$\frac{c±1}{d}$

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    科目： 来源： 题型：填空题

    11．若$\frac{x}{4}=\frac{y}{3}$，则$\frac{y}{x+y}$=$\frac{3}{7}$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    10．如图，已知梯形ABCD中，AB∥CD，对角线AC、BD相交于点O，那么下列结论正确的是（　　）
    A．△AOD∽△BOCB．△ACD∽△BDCC．△AOB∽△CODD．△ABD∽△BAC

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    科目： 来源： 题型：解答题

    9．分解因式：x3-3x+2．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    8．如图，直线l1：y=x+1与直线l2：y=mx+n交于点P（1，b），直线l2与x轴交于点A（4，0）．
    （1）求b的值；
    （2）解关于x，y的方程组$\left\{\begin{array}{l}{y=x+1}\\{y=mx+n}\end{array}\right.$，并直接写出它的解；
    （3）判断直线l3：y=nx+m是否也经过点P？请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    7．张老师办公室的饮水机具有自动调节功能，开机后自动进行加热状态，水温y（℃）与开机后用时x（分钟）成一次函数关系，当水温上升到100℃时停止加热，水温开始下降，此时水温y（℃）与开机后用时x（分钟）仍成一次函数某天早晨7：00时，张老师打开饮水机，水温变化情况如图所示．
    （1）求线段AB的函数解析式；
    （2）①开机后经过多少时间，水温第一次达到80℃？
    ②求开机后经过多少时间，水温第二次达到100℃？
    （3）当张老师8：45时回到办公室，请直接写出此时饮水机内的水温．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    6．如图，已知直线y=$\frac{1}{2}$x与双曲线y=$\frac{k}{x}$（k＞0）交于A，B两点，且点A的横坐标为4，
    （1）求k的值；
    （2）利用图形直接写出不等式$\frac{1}{2}$x＞$\frac{k}{x}$的解；
    （3）过原点O的另一条直线l交双曲线y=$\frac{k}{x}$（k＞0）于P，Q两点（P点在第一象限），若由点A，B，P，Q为顶点组成的四边形面积为24，求点P的坐标．

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