5．若2x²-x+1与5x+1互为相反数，则x的值为-1．

4．如图，平面直角坐标系中，矩形OABC的一边OA在x轴上，B点的坐标为（4，3）．双曲线y=$\frac{k}{x}$（x＞0）过BC的中点P，交AB于点Q．
（1）求双曲线的函数表达式及点Q的坐标；
（2）判断线段AC与线段PQ之间的关系，并说明理由．

3．如图，在直角坐标系中，平行四边形ABCD的顶点A，B，D的坐标是A（-1，0），B（0，-$\frac{1}{2}$），D（0，2）
（1）判断平行四边形ABCD是不是矩形，请说明理由；
（2）若反比例函数y=$\frac{k}{x}$（x＞0）的图象经过点C，求k的值．

2．已知：y=y₁+y₂，y₁与x成正比例，y₂与x成反比例，且x=1时，y=3，x=-2时，y=-$\frac{9}{2}$，求x=-$\frac{1}{2}$时，y的值．

1．直角坐标系中，A，B，C，D四点的坐标依次为A（-1，0），B（a，b），C（-1，4），D（c，d）．
（1）当点D在y轴上，且四边形ABCD是菱形时，求点B的坐标；
（2）若以A，B，C，D为顶点的四边形是正方形，写出所有满足条件b≥d的点B的坐标．

20．如图，平行四边形ABCD中，E为AB中点，F为AD上一点，EF交AC于点G，AF=3cm，DF=6cm，AG=4cm，则AC的长为（　　）

A．

12cm

B．

16cm

C．

20cm

D．

24cm

19．若函数y=（m²-1）x${\;}^{{m}^{2}-m}$+（m-1）x+1
（1）当m为何值时，该函数为二次函数？
（2）当m为何值时，该函数为一次函数？
（3）该函数可能为反比例函数吗？为什么？

18．已知二次函数y=$\frac{1}{2}$x²+mx-3，当x＜-2时，抛物线是下降的，当x＞-2时，抛物线是上升的，求m的值．

17．如图1，在△ABC中，∠ACB=90°，点D、点E分别在AC、AB边上，连结DE、DB，使得∠DEA=90°，若点O是线段BD的中点，连结OC、OE，则易得OC=OE；
操作：现将△ADE绕A点逆时针旋转得到△AFG（点D、点E分别与点F、点G对应），连结FB，若点O是线段FB的中点，连结OC、OG，探究线段OC、OG之间的数量关系；
（1）如图2，当点G在线段CA的延长线上时，OC=OG是否成立；若成立，请证明；若不成立，请说明理由；
（2）如图3，当点G在线段CA上时，线段OC=OG是否成立；若成立，请证明；若不成立，请说明理由；
（3）如图4，在△ADE的旋转过程中，线段OC、OG之间的数量关系是否发生了变化？请直接写出结论，不用说明理由．

16．如图，直线l₁：y=x+3与x轴交于点A，与y轴交于点P，直线l₂：y=-2x+m与x轴交于点B，与y轴交于点Q，l₁、l₂交于点R．
（1）当m=3时，△RAB的面积为$\frac{27}{4}$．（直接写出答案）
（2）当m≠3时，求△RAB的面积．（用含m的代数式表示）
（3）是否存在m，使△RQP的面积是△RAB的面积的2倍？若存在，求m的值；若不存在，请说明理由．