19．如图.王虎将一块长为4cm.宽为3cm的长方形木板.在桌面上做无滑动的翻滚木板上点A位置变化为A→A1→A2.其中第二次翻滚被桌面上一小木块挡住.使木板与桌面成30°角.则点A翻滚到A2位置时共——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

19．

如图，王虎将一块长为4cm，宽为3cm的长方形木板，在桌面上做无滑动的翻滚（顺时针方向）木板上点A位置变化为A→A₁→A₂，其中第二次翻滚被桌面上一小木块挡住，使木板与桌面成30°角，则点A翻滚到A₂位置时共走过的路径长为$\frac{7}{2}$πcm．

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科目： 来源： 题型：填空题

18．如图1，将△ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A、B、C均落在格点上，点M、N分别为边AB、AC上的动点，且MN∥BC，将△AMN沿MN翻折得到△A′MN，设△A′MN与四边形BCNM重叠部分的面积为S．
（1）△ABC的面积等于10；
（2）当S最大时，请在图2所示的网格中，用无刻度的直尺画出直线MN，并简要说明点M和点N是如何找到的（不要求证明）如图3中，过点A作EF∥BC，取AE=AF=2，在BC上取BG=CH=1，连接EG，FH分别交AB、AC于M、N．
图中M、N就是所求的点．．

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科目： 来源： 题型：填空题

17．设a=19²×918，b=888²-30²，c=1053²-747²，则数a，b，c按从小到大的顺序排列为a＜c＜b．

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科目： 来源： 题型：填空题

16．已知实数a满足|2012-a|+$\sqrt{a-2013}$=a，则a-2012²=2013．

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科目： 来源： 题型：解答题

15．计算：
①（xy+4）（xy-4）
②$\frac{1}{2}{a^2}b{c^3}•{（-2{a^2}{b^2}c）^2}$
③$\frac{{{{1000}^2}}}{{{{252}^2}-{{248}^2}}}$
④2001²
⑤（x+2y-3）（x-2y+3）
⑥（2x-5）（2x+5）-（2x+1）（2x-3）

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科目： 来源： 题型：填空题

14．若a-b=8，a+b=4，则a²-b²=32．

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科目： 来源： 题型：填空题

13．

如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在AB，BC上，且AE=CF，BE=2AE，连接DE，FG⊥DE，垂足为点G，连接CG，则tan∠FGC的值是$\frac{1}{3}$．

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科目： 来源： 题型：填空题

12．数学家发明了一个魔术盒，当任意实数对（a，b）进入其中时，会得到一个新的实数：$\sqrt{{a^2}+{b^2}+1}$．例如把（3，-2）放入其中，就会得到$\sqrt{{3^2}+{{（-2）}^2}+1}=\sqrt{14}$．现将实数对（-2，1）放入其中得到实数m，再将实数对（m，-2）放入其中后，得到的实数是$\sqrt{11}$．

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科目： 来源： 题型：填空题

11．对于实数a、b、c、d，规定一种运算$|\begin{array}{l}{a}&{b}\\{c}&{d}\end{array}|$=ad-bc，那么当$|\begin{array}{l}{（x+1）}&{（x+2）}\\{（x-3）}&{（x-3）}\end{array}|$=2023时，则x=-2020．

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科目： 来源： 题型：填空题

10．${（-2x）^3}•（-4{x^2}y）÷（\frac{1}{2}{x^4}y）$=64x．

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