科目： 来源： 题型：解答题

科目： 来源： 题型：填空题

17．如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=8，点D是边BC上一动点（不与B，C重合），E是AC上一个动点，始终保持∠ADE=∠B，则当△DCE为直角三角形时，BD的长为4或$\frac{25}{4}$．

科目： 来源： 题型：解答题

16．如图，线段AB、CD相交于点E，AE=BE，CE=DE，求证：AD∥CB．

科目： 来源： 题型：解答题

科目： 来源： 题型：解答题

14．如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，过点A作AF∥BC，且AF=$\frac{1}{2}$BC，连接BF、BF，线段BF与AD相交于点E．
（1）求证：E是AD的中点；
（2）若AB⊥AC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论．

科目： 来源： 题型：解答题

13．如图1，是边长为a的大正方形去掉一个边长为b的小正方形形成的，设其阴影部分面积为S₁，将图1的阴影部分沿虚线剪开拼成的长方形如图2，拼接不重叠且无缝隙，设长方形面积为S₂．
（1）求S₁和S₂；（用含a，b的代数式表示）
（2）由S₁和S₂的关系可以得到的一个乘法公式为（a+b）（a-b）=a²-b²．．

科目： 来源： 题型：填空题

12．已知如图所示△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点P在△ABC内，且PA=$\sqrt{3}$，PB=1，PC=1，则∠BPC=135°．

科目： 来源： 题型：解答题

11．如图，∠A+∠B=90°，点D在线段AB上，点E在线段AC上，作直线DE，DF平分∠BDE，DF与BC交于点F．
（1）依题意补全图形；
（2）当∠B+∠BDF=90°时，∠A与∠EDF是否相等？说明理由．

科目： 来源： 题型：填空题

10．如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠ACD=$\frac{1}{4}$∠ACB，∠ADC=90°，DE⊥AB，若tan∠ACD=$\frac{1}{3}$，AD=$\sqrt{10}$，则2DE+BC=8．

科目： 来源： 题型：填空题

9．已知等边△ABC，点E是AB上一点，AE=3，点D在AC的延长线上，∠ABD+∠BCE=120°，tan∠D=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，则CD=$\frac{9}{2}$．