科目： 来源： 题型：填空题

科目： 来源： 题型：填空题

17．如图，长方形ABCD的周长为8，分别以长方形的一条长和一条宽向外作两个正方形，且这两个正方形的面积和为10，则长方形ABCD的面积是3．

科目： 来源： 题型：解答题

16．我们经常利用图形描述问题和分析问题．借助直观的几何图形，把问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路．
（1）在整式乘法公式的学习中，小明为了解释某一公式，构造了几何图形，如图1所示，先画了边长为a，b的大小两个正方形，再延长小正方形的两边，把大正方形分割为四部分，并分别标记为Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ，然后补出图形Ⅴ．显然图形Ⅴ与图形Ⅳ的面积相等，所以图形Ⅰ，Ⅱ，Ⅴ的面积和与图形Ⅰ，Ⅱ，Ⅳ的面积和相等，从而验证了公式．则小明验证的公式是（a+b）（a-b）=a²-b²．
（2）计算：（x+a）（x+b）=x²+ax+bx+ab；请画图说明这个等式．

科目： 来源： 题型：填空题

15．印度数学家什迦罗（1141年-1225年）曾提出过“荷花问题”：
平平湖水清可鉴，面上半尺生红莲；出泥不染亭亭立，忽被强风吹一边；
渔人观看忙向前，花离原位二尺远；能算诸君请解题，湖水如何知深浅？
如图所示：荷花茎与湖面的交点为O，点O距荷花的底端A的距离为0.5尺；被强风吹一边后，荷花底端与湖面交于点B，点B到点O的距离为2尺，则湖水深度OC的长是3.75尺．

科目： 来源： 题型：填空题

14．在△ABC中，∠C=60°，D在AB的上方，∠ADB=90°，∠ABD=60°，点E是BC的中点，若AC=6，DE=7，线段BD的长度为$\sqrt{19}$．

科目： 来源： 题型：填空题

13．如图，在正方形ABCD中，E是CD的一个三等分点，BE与AC相交于点F，则△BCF与△ABF的面积之比是1：3．

科目： 来源： 题型：填空题

12．如图，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=20，AD⊥BC于D，点P，Q在BC边上，点R在AC边上，点S在AB边上，四边形PQRS是正方形，则正方形PQRS的边长为$\frac{20}{3}\sqrt{2}$．

科目： 来源： 题型：填空题

11．双曲线y₁=$\frac{12}{x}$与y₂=$\frac{6}{x}$在第一象限内的图象如图所示，作直线l平行于y轴，与双曲线分别交于A，B两点，连接OA，OB，则△AOB的面积为3．

科目： 来源： 题型：填空题

10．如图，从n边形的一个顶点引出的对角线把n边形分成n-2个三角形（用含n的代数式表示）．

科目： 来源： 题型：填空题

9．如图，AD∥BC，AB=AD+BC，AE平分∠DAB，BE平分∠CBA，点F在AB上，且AF=AD．若AE=5，BE=4，则四边形ABCD的面积为20．