4．如图，l₁∥l₂∥l₃，且l₁和l₂间的距离是5，l₂和l₃间的距离是7，若正方形有三个顶点分别在三条直线上，则此正方形的面积最小是74．

3．（1）你发现了吗？（$\frac{2}{3}$）²=$\frac{2}{3}$×$\frac{2}{3}$，（$\frac{2}{3}$）^-2=$\frac{1}{（\frac{2}{3}）^{2}}$=$\frac{1}{\frac{2}{3}}$×$\frac{1}{\frac{2}{3}}$=$\frac{3}{2}$×$\frac{3}{2}$，…
由上述计算，我们发现（$\frac{2}{3}$）²=（$\frac{3}{2}$）^-2
（2）仿照（1），请你判断（$\frac{5}{4}$）³与（$\frac{4}{5}$）^-3之间的关系．
（3）我们可以发现（$\frac{b}{a}$）^-m=（$\frac{a}{b}$）^m  （ab≠0）

2．如图，在△ABC中，∠BAC的平分线是AP，PQ是线段BC的垂直平分线，PN⊥AB于N，PM⊥AC于M．
求证：BN=CM．

1．如图，AD是△ABC的角平分线，以点C为圆心，CD为半径作圆交BC的延长线于点E，交AD于点F，且FD=FA．
（1）求证：∠B=∠CAE；
（2）证明：AB=2AC；
（3）若FD=6，EF=8，求S_△ABD的值．

20．如图，在△ABC中，在BC上取点D，使CD=AB，点E在AC上，连接AD、DE，且AD=DE，∠BAD=∠CDE．
（1）求证：∠B=∠C；
（2）若∠DAE=∠DEA=∠B+30°，求∠ADB的度数．

19．如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm，点P从点A出发沿AB以1cm/s的速度向点B移动；同时，点Q从点B出发沿BC以2cm/s的速度向点C移动，几秒钟后△DPQ的面积等于28cm²？

18．如图，直线AB，CD相交于点O，则∠AOC的度数是（　　）

A．

60°

B．

40°

C．

30°

D．

20°

17．如图，在四边形ABCD中，∠DAB=∠BCD=90°，点E是BD上任意一点，点O是AC的中点，AF∥EC交EO的延长线于点 F，连接AE，CF．
（I）判断四边形AECF是什么四边形，并证明；
（2）若点E是BD的中点，四边形AECF又是什么四边形？说明理由．

16．如果质数p和q使得p²=2q²+1，那么p=3，q=2．

15．如图，在△ABC中，D，E，F，G分别是AC，AB，ED，BF的五等分点、四等分点、三等分点，二等分点，若△ABC的面积是25，则△FGD的面积是5．