4．王老师家买了一套新房，其结构如图所示，（单位：米）他打算将卧室铺上木地板，其余部份铺上地砖．
（1）木地板和地砖分别需要多少平方米？
（2）如果地砖的价格为每平方米x元，木地板的价格为每平方米3x元，那么王老师需要花多少钱？

3．已知等腰直角△ABC的直角边长与正方形MNPQ的边长均为10cm，CA与MN在同一条直线上，点A从点M开始向右移动，设点A的移动距离为xcm（0≤x≤20），重叠部分的面积为S（cm²）．
（1）当点A向右移动4cm时，重叠部分的面积S=8cm²；
（2）当10cm＜x≤20cm时，则S与x的函数关系式为S=-$\frac{1}{2}$x²+10x（10＜x≤20）．

2．如图，把矩形ABCD纸片沿着过点A的直线AE折叠，使得点D落在BC边上的点F处，若∠BAF=40°，则∠DAE=25°．

1．已知：如图，点D是△ABC内的一点，且满足BD=CD，∠ABD=∠ACD．求证：
（1）AB=AC；
（2）AD⊥BC．

20．（1）猜想：试猜想a²+b²与2ab的大小关系，并说明理由；
（2）应用：已知x-$\frac{1}{x}=5（{x≠0}）$，求x²+$\frac{1}{x^2}$的值；
（3）拓展：代数式x²+$\frac{1}{x^2}$是否存在最大值或最小值，不存在，请说明理由；若存在，请求出最小值．

19．将4个数a、b、c、d排成两行两列，两边各加一条竖直线记成$|\begin{array}{l}{a}&{b}\\{c}&{d}\end{array}|$，定义 $|\begin{array}{l}{a}&{b}\\{c}&{d}\end{array}|$=ad-bc．
（1）若$|\begin{array}{l}{x}&{2}\\{3}&{1}\end{array}|$＞0，则x的取值范围是x＞6；
（2）若x、y同时满足$|\begin{array}{l}{x}&{2}\\{-3}&{1}\end{array}|$=7，$|\begin{array}{l}{y}&{1}\\{2x}&{1}\end{array}|$=1，求x、y的值；
（3）若关于x的不等式组$\left\{\begin{array}{l}{|\begin{array}{l}{x}&{2}\\{x+2}&{3}\end{array}|＜m}\\{x＜2}\end{array}\right.$的解集为x＜2，求m的取值范围．

18．（1）如图1，将两张正方形纸片A与三张正方形纸片B放在一起（不重叠无缝隙），拼成一个宽为10的长方形，求正方形纸片A、B的边长．
（2）如图2，将一张正方形纸片D放在一正方形纸片C的内部，阴影部分的面积为4；如图3，将正方形纸片C、D各一张并列放置后构造一个新的正方形，阴影部分的面积为48，求正方形C、D的面积之和．

17．A、B两码头相距120千米，水速为2千米/小时，从A码头到B码头为顺水航行．当甲、乙两船同时从A、B两码头相向而行，两船3小时相遇；当甲、乙两船同时从A码头向B码头出发，1小时后，甲船比乙船多航行20千米，
（1）求甲、乙两船在静水中的速度；
（2）当甲、乙两船分别从A、B两码头同向顺流而下，甲船出发时不慎将一漂浮物掉入水中，当甲船到漂浮物的距离是到乙船距离的2倍时，求甲船从A码头出发了多长时间？

16．如图，甲、乙两船从港口A同时出发，甲船以每小时30海里的速度向北偏东35°方向航行，乙船以每小时40海里的速度向另一方向航行，1小时后，甲船到达C岛，乙船达到B岛，若C、B两岛相距50海里，请你求出乙船的航行方向．

15．计算
（1）13.7×$\frac{17}{31}$+19.8×$\frac{17}{31}$-2.5×$\frac{17}{31}$
（2）（3x+y-2）（3x-y+2）
（3）850²-1700×848+848²．