科目： 来源： 题型：填空题

13．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（-4，0），直线BC经过点B（-4，3），C（0，3），将四边形OABC绕点O按顺时针方向旋转α度（0＜α≤l80°）得到四边形OA′B′C′，此时直线OA′、直线B′C′，分别与直线BC相交于P，Q．在四边形OABC旋转过程中，若BP=$\frac{1}{2}$BQ，则点P的坐标为（-$\frac{9}{2}$-$\frac{3\sqrt{6}}{4}$，3）或（-$\frac{7}{8}$，3）．

科目： 来源： 题型：解答题

12．如图，已知点A，B，C，D均在⊙O上，CD为∠ACE的角平分线．
（1）求证：△ABD为等腰三角形；
（2）若∠DCE=45°，BD=6，求⊙O的半径．

科目： 来源： 题型：解答题

11．如图，直线x⊥直线y于点O，直线x⊥AB于点B，E是线段AB上一定点，D点为线段OB上的一动点（点D不与点O、B重合），CD⊥DE交直线y于点C，连接AC．
（1）当∠OCD=60°时，求∠BED的度数；
（2）当∠CDO=∠A时，CD⊥AC吗？请说明理由；
（3）若∠BED、∠DCO的角平分线的交点为P，当点D在线段OB上运动时，问∠P的大小是否为定值？若是定值，求其值，并说明理由；若变化，求其变化范围．

科目： 来源： 题型：填空题

10．如图，已知矩形ABCD中，AB=4，AD=3，P是以CD为直径的半圆上的一个动点，连接BP，则BP的最大值是$\sqrt{13}$+2．

科目： 来源： 题型：选择题

科目： 来源： 题型：填空题

8．如图，已知平面直角坐标系内，A（-1，0），B（3，0），点D是线段AB上任意一点（点D不与A，B重合），过点D作AB的垂线l．点C是l上一点，且∠ACB是锐角，连结AC、BC，作AE⊥BC于点E，交CD于点H，连结BH，设△ABC面积为S₁，△ABH面积为S₂，则S₁•S₂的最大值是16．

科目： 来源： 题型：解答题

7．已知：如图，D为线段AB的中点，在AB上任取一点C（不与点A，B，D重合），分别以AC，BC为斜边在AB同侧作等腰Rt△ACE与等腰Rt△BCF，∠AEC=∠CFB=90°，连接DE，DF，EF．
（1）求∠ECF的度数；
（2）求证：△DEF为等腰直角三角形．

科目： 来源： 题型：填空题

6．如图，E为正方形ABCD外一点，AE=DE=3，∠AED=45°，则BE的长为3$\sqrt{3}$．

科目： 来源： 题型：填空题

5．将n+1个腰长为1的等腰直角三角形，按如图所示放在同一直线上，设阴影部分△B₂D₁C₁的面积为S₁，△B₃D₂C₂的面积为S₂，…，△B_n+1D_nC_n的面积为S_n，则S₂=$\frac{1}{3}$；S_n=$\frac{n}{2（n+1）}$．（用含n的式子表示）

科目： 来源： 题型：解答题