科目： 来源： 题型：解答题

13．如图所示，CD⊥AB，垂足为D，点F是BC上任意一点，FE⊥AB，垂足为E，且∠CDG=∠BFE，∠AGD=80°，求∠BCA的度数．

科目： 来源： 题型：填空题

12．如图，正方形ABCD的边长为6，点E在边AB上，且AE=2BE，过点A作直线CE的垂线AF交CB的延长线于点G，连接BF，则BF的长为$\frac{6}{5}\sqrt{5}$．

科目： 来源： 题型：解答题

11．如图，一块大的三角板ABC，D是AB上一点，现要求过点D割出一块小的三角板ADE，使∠ADE=∠ABC，
（1）尺规作出∠ADE．（不写作法，保留作图痕迹，要写结论）
（2）判断BC与DE是否平行，如果是，请证明．

科目： 来源： 题型：解答题

10．（1）如图，在直线m的同侧有A，B两点，在直线m上找点P，Q，使PA+PB最小，|QB-QA|最大（保留作图痕迹）

（2）平面直角坐标系内有两点A（2，3），B（4，5），请分别在x轴，y轴上找点P，Q，使PA+PB最小，|QB-QA|最大，则点P，Q的坐标分别为（$\frac{11}{4}$，0），（0，1）
（3）代数式$\sqrt{{x}^{2}-8x+41}$+$\sqrt{{x}^{2}-4x+13}$的最小值是10，此时x=$\frac{11}{4}$
（4）代数式$\sqrt{{x}^{2}-8x+41}$-$\sqrt{{x}^{2}-4x+13}$的最大值是2$\sqrt{2}$，此时x=-1．

科目： 来源： 题型：选择题

9．如图，已知⊙O的半径为6，M是⊙O外一点，且OM=12，过M的直线与⊙O交于A、B，点A、B关于OM的对称点分别为C、D，AD与BC交于点P，则OP的长为（　　）

A．

4

B．

3.5

C．

3

D．

2.5

科目： 来源： 题型：填空题

科目： 来源： 题型：解答题

7．如图所示的是由5个边长是1的正方形组成的图形．
（1）求BA₁²，BA₂²，BA₃²的值；
（2）从（1）中寻找规律，当有10个正方形时，求BA₁₀²的值；
（3）当有n个正方形时，求BA_n²的值．

科目： 来源： 题型：解答题

6．利用图形面积可以解释代数恒等式的正确性，也可以解释不等式的正确性
（1）根据图1写出一个代数恒等式；
（2）恒等式：（2a+b）（a+b）=2a²+3ab+b²，也可以用图2面积表示，请用图形面积说明（2a+b）（a+b）=2a²+3ab+b²
（3）已知正数a、b、c和m、n、l满足a+m=b+n=c+l=k，试构造边长为k的正方形，利用面积来说明al+bm+cn＜k²．

科目： 来源： 题型：解答题

5．如图1，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=6，AC=8，点D为边BC的中点，DE⊥BC交边AC于点E，点P为射线AB上的一动点，点Q为边AC上的一动点，且∠PDQ=90°．
（1）求ED、EC的长；
（2）若BP=2，求CQ的长．

科目： 来源： 题型：选择题

4．如图，已知长方体ABCD-EFGH，那么下列直线中与直线BC异面的是（　　）

A．

EF

B．

AD

C．

CG

D．

EH