13．计算:(1)计算3$\sqrt{3}$-$\sqrt{8}$+$\sqrt{2}$-$\sqrt{27}$,(2)直角三角形的斜边c=7.直角边a=4$\sqrt{3}$.求另一直角边b的长．——青夏教育精英家教网—

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13．计算：
（1）计算3$\sqrt{3}$-$\sqrt{8}$+$\sqrt{2}$-$\sqrt{27}$；
（2）直角三角形的斜边c=7，直角边a=4$\sqrt{3}$，求另一直角边b的长．

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12．已知线段AB=30cm．
（1）如图1，点P沿线段AB自点A向点B以2cm/s的速度运动，同时点Q沿线段BA自点B向点A以3cm/s的速度运动，几秒钟后，P、Q两点相遇？
（2）几秒后，点P、Q两点相距10cm？
（3）如图2，AO=PO=4cm，∠POB=60°，现点P绕着点O以30°/秒的速度逆时针旋转一周停止，同时点Q沿直线B自B点向A点运动，假若点P、Q两点能相遇，求点Q的运动速度．

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11．已知直角三角形ABC中，点D为斜边BC的中点，AC=4，BC=8，直角EDF的两边分别与直线AC，直线AB交于点E和点F，BF=7，则AE的长为7$\sqrt{3}$-4或7$\sqrt{3}$+4．

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9．

如图，△ABC内接于⊙O，AB=AC=8cm，点E，F分别在$\widehat{AB}$，$\widehat{BC}$上，∠ABC=60°．
（1）分别求出∠BDC和∠BEC的度数；
（2）若OF⊥BC于点F，求OF及OD的长度．

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8．

如图，在8×8的方格纸中建立平面直角坐标系，已知A（2，4）、B（4，2）．C是第一象限内的一个格点，且点C与线段AB可以组成一个以AB为底、腰长为无理数的等腰三角形．
（1）点C的坐标是（1，1），△ABC的面积是4；
（2）将△ABC绕点C旋转180°，得△A₁B₁C₁，连接AB₁、BA₁，试判断四边形AB₁A₁B是何种特殊的四边形？并说明理由．

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7．

如图，在正方形ABCD中，E为BC的中点，F是CD上一点，且∠AEF=90°，求证：CF=$\frac{1}{4}$AB．