1．在⊙O中.AB为直径.点P在AB的延长线上.PC与⊙相切于点C.点D为$\widehat{AC}$上的点.且$\widehat{AD}$=$\widehat{BC}$.连接AD．(1)如图1.求证——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

1．在⊙O中，AB为直径，点P在AB的延长线上，PC与⊙相切于点C，点D为$\widehat{AC}$上的点，且$\widehat{AD}$=$\widehat{BC}$，连接AD．
（1）如图1，求证：2∠A-∠P=90°；
（2）如图2，延长AD、PC交于点E，若∠E=90°，求证：PC=$\sqrt{3}$AD；
（3）如图3，延长AD、PC交于点E，点F在AO上，连接DF、CF，∠ECF=∠AFD-∠CFP，DF=2，AB=6，求线段CF的长．

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18．函数y=-x²-2x+4的顶点为（-1，5），对称轴为x=-1，开口向向下，与x轴交点坐标为（-1+$\sqrt{5}$，0）或（-1-$\sqrt{5}$，0）．

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17．

如图，△ABC三点的坐标分别为A（1，1），B（6，1），C（2，3）
（1）△ABC关于x轴作轴对称变换得到△DEF，则点A的对应点的坐标为（1，-1）；
（2）将△ABC向左平移7个单位，请画出平移后的△A′B′C′，若M为△ABC内一点，其坐标为（a，b），则点M平移后的对应点M′的坐标为（a-7，b）；
（3）△ABC绕原点逆时针旋转90°得到△MNT直接写出点B的对应点N的坐标为（-1，6）；
（4）在旋转过程中点B经过的路径长$\frac{\sqrt{37}}{2}π$；
（5）在旋转过程中线段AB扫过的面积是$\frac{35}{4}$π．

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科目： 来源： 题型：填空题

16．计算：（2$\sqrt{2}$-3）²⁰¹⁴•（2$\sqrt{2}$+3）²⁰¹⁴=1．

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15．

如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，点P为BC边上任意一点，连接PA，以PA，PC为邻边作?PAQC，连接PQ，则PQ的最小值为$\frac{12}{5}$．