2．在一个三角形的三个内角中，说法正确的是（　　）

A．

至少有一个直角

B．

至少有一个钝角

C．

至多有两个锐角

D．

至少有两个锐角

1．如图，正方形ABCD的边长为1，求阴影部分的面积？

20．先填写如表，再回答后面提出的问题．

方程	方程的根x1、x2
x2-5x+6=0	x1=2，x2=3
6x2-5x+1=0	x1=$\frac{1}{2}$，x2=$\frac{1}{3}$
x2-7x+10=0	x1=2，x2=5
10x2-7x+1=0	x1=$\frac{1}{2}$，x2=$\frac{1}{5}$

（1）请你根据上表中方程根的规律填空：如果一元二次方程ax²-bx+c=0（a、c均不为0）的两个实数根为m、n，那么cx²-bx+a=0的两根是x₁=$\frac{1}{m}$，x₂=$\frac{1}{n}$；
（2）你能说明你猜想的依据吗？试试看；
（3）已知一元二次方程a²-3a+2=0和2b²-3b+1=0，且ab≠1，求$\frac{ab+a-1}{b}$的值．

19．已知二次函数y=ax²-3ax+2的图象与x轴交于A、B两点，点A在点B的左侧，与y轴交于点C，且∠ACB=90°，已知O为坐标原点．
（1）求二次函数的解析式；
（2）在线段BC上方的抛物线上是否存在点M，使△BCM的面积最大？如果存在，求出点M的坐标；如果不存在，请说明理由；
（3）在二次函数y═ax²-3ax+2的对称轴上是否存在点P，使△BCP与△ABC相似？如果存在，请直接写出点P的坐标；如果不存在，请说明理由．

18．如图，直线l₁∥l₂∥l₃，直线AC分别交l₁，l₂，l₃于点A，B，C；直线DF分别交l₁，
l₂，l₃于点D，E，F．AC与DF相交于点H，且AH=2，HB=1，BC=5，则$\frac{DE}{EF}$的值为
（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

2

C．

$\frac{2}{5}$

D．

$\frac{3}{5}$

17．如图1，矩形ABCD中AB=6$\sqrt{3}$，∠CAB=30°，Rt△EFG的边FG在CA延长线上，点G与A重合，∠EFG=90°，EF=3，∠E=30°；将矩形ABCD固定，把Rt△EFG沿着射线AC方向按每秒1单位运动，知道点G与C重合时停止运动，设Rt△EFG的运动时间是t（t＞0）．
（1）求出当点E恰好落在DC上时，运动时间t的值；
（2）在整个运动过程中，设Rt△EFG与△ACD的重合部分面积为S，当t$＞\sqrt{3}$时，求出满足S=$\frac{2}{3}$S_△EFG的相应的t的值；
（3）如图2，当点E恰好落在DC上时，将△EFC绕点F顺时针旋转α°（0＜α＜180），记旋转中的△EFC为△E′FC′，在旋转过程中，设直线E′C′与直线AC交于N，与直线AB交于M，是否存在这样的M、N两点，使△AMN为等腰三角形？若存在求出此时FN的值；若不存在，请说明理由．

16．如图，已知，抛物线l₁：y=ax²-4ax+5+4a（a＜0）的顶点为A，直线l₂：y=kx+3过点A，直线l₂与抛物线l₁及y轴分别交于B，C．
（1）求k的值；
（2）若B为AC的中点，求a的值；
（3）在（2）的条件下，直接写出不等式ax²-4ax+5+4a＜kx+3的解集．

15．己知△ABC与△AED是等腰直角三角形，点M，N是BD，EC的中点．
（1）如图1，△AED顺时针旋转45°，说明MN与EC的关系；
（2）如图2，△AED顺时针旋转90°，AD=1，AB=$\sqrt{6}$，求MN；
（3）如图3，△AED逆时针旋转一定角度，说明MN与EC的关系．

14．如图，O为矩形ABCD对角线的交点，AD=8cm，AB=6cm，将△ABO向右平移得到△DCE，则△ABO向右平移过程中扫过的面积是（　　）

A．

12cm2

B．

24cm2

C．

48cm2

D．

60cm2

13．知识背景：过中心对称图形的对称中心的任意一条直线都将其分成全等的两个部分．
（1）如图①，直线m经过平行四边形ABCD对角线的交点O，则S_{四边形AEFB}=S_{四边形DEFC}（填“＞”“＜”“=”）；
（2）如图②，两个正方形如图所示摆放，O为小正方形对角线的交点，求作过点O的直线将整个图形分成面积相等的两部分；
（3）八个大小相同的正方形如图③所示摆放，求作直线将整个图形分成面积相等的两部分（用三种方法分分割）．