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12．如图，在矩形ABCD中，∠BEG=∠BFG=90°，AB=AF．
（1）当EF=2，∠FEG=15°时，求BF的长；
（2）求证：AE=DG．

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11．如图，抛物线C₁：y=a（x-1）²经过点A（3，4）．
（1）求a的值；
（2）将抛物线C₁向下平移k（k＞0）个单位后，得到抛物线C₂，且C₂经过点B（3，0），求k的值及C₂的解析式；
（3）设抛物线C₂角y轴于点D，点P是抛物线C₂的对称轴上一点，且△PBD为直角三角形，求P点的坐标．

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8．如图，在四边形ABCD中，∠B=∠C，AB=20cm．BC=15cm，点E为AB的中点，如果点P在线段BC上以5cm/秒的速度由点B向点C运动，同时，点Q在线段CD上由点C向点D运动．
（1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，△BPE与△CQP是否全等，请说明理由；
（2）当点Q的运动速度为多少时，能够使△BEP≌△CQP？

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6．如图，已知l₁∥l₂∥l₃，下列比例式中错误的是（　　）

A．

$\frac{AC}{CE}$=$\frac{BD}{DF}$

B．

$\frac{AC}{AE}$=$\frac{BD}{BF}$

C．

$\frac{CE}{AE}$=$\frac{DF}{BF}$

D．

$\frac{AE}{BF}$=$\frac{BD}{AC}$

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4．如图．把正方形AOFG与Rt△AOB按如图1所示重叠在一起，其中AO=2，∠BAO=60°．分别以OB、OA所在直线为x轴、y轴建立平面直角坐标系．
（1）将Rt△AOB绕直角顶点O顺时针旋转45°得△A′B′O（如图（2）所示）．求点B′的坐标；
（2）将Rt△AOB绕直角顶点O按顺时针方向旋转，得△A′B′O，使斜边A′B′恰好经过F点，AB分别与A′O、A′B′相交于D、E两点（如图3所示），求证：AB∥OB′．