14．抛物线y=2x²向右平移$\frac{3}{2}$个单位，再向上平移$\frac{7}{2}$个单位，就可以得到抛物线y=2x²-6x+8．

13．如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D为直线CB上一点，且满足CD=CA，连接AD，过点C作CE⊥AB于点E．
（1）若AB=10，CD=CA=6，则BD=2，CE=$\frac{24}{5}$；
（2）如图2，若点F是线段CE延长线上一点，连接FD，若∠F=45°，求证：AE=EF；
（3）如图3，设直线CE与直线AD交于点G，在线段CD的延长线上取一点H，使得DH=CB，连接HG交直线AB于点I，若∠CGH=∠B，请直接写出线段AC和AI之间的数量关系（不需要证明）．

12．计算：2008$\frac{1}{18}$+2009$\frac{1}{54}$+2010$\frac{1}{108}$+2011$\frac{1}{180}$+2012$\frac{1}{270}$=10050$\frac{5}{54}$．

11．梯形ABCD中，AD∥BC，AE⊥BC于点E，DF⊥BC于点F，∠B=∠C=45°，AD=AE=2，CD=2$\sqrt{2}$，动点P从点C出发以每秒1个单位长度的速度沿这线段CD-DA-AB运动，当点P到达点B时停止运动，运动过程中，点P作BC的垂线与BC交于点Q，设直线PQ扫过梯形ABCD的面积为S，点P运动的时间为t．
（1）BC的长度为6；
（2）写出S与t的关系式；
（3）若点M为线段AE上一点，点N为线段EF上一点且∠MDN=45°，猜AM、MN、NB之间的数量关系，并证明你的猜想．

10．阅读下面的材料，并解答问题：
①$\frac{1}{2+\sqrt{2}}$=$\frac{2-\sqrt{2}}{（2+\sqrt{2}）（2-\sqrt{2}）}$=$\frac{2-\sqrt{2}}{2}$=1-$\frac{\sqrt{2}}{2}$，
②$\frac{1}{3\sqrt{2}+2\sqrt{3}}$=$\frac{3\sqrt{2}-2\sqrt{3}}{（3\sqrt{2}+2\sqrt{3}）（3\sqrt{2}-2\sqrt{3}）}$=$\frac{3\sqrt{2}-2\sqrt{3}}{6}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$-$\frac{\sqrt{3}}{3}$，
③$\frac{1}{4\sqrt{3}+3\sqrt{4}}$=$\frac{4\sqrt{3}-3\sqrt{4}}{（4\sqrt{3}+3\sqrt{4}）（4\sqrt{3}-3\sqrt{4}）}$=$\frac{4\sqrt{3}-3\sqrt{4}}{12}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$-$\frac{\sqrt{4}}{4}$，…
（1）若n为正整数，用含有n的等式来表示你所探索的规律，并写出推导过程；
（2）利用你探索的规律计划：$\frac{1}{2+\sqrt{2}}$+$\frac{1}{3\sqrt{2}+2\sqrt{3}}$+$\frac{1}{4\sqrt{3}+3\sqrt{4}}$+…+$\frac{1}{100\sqrt{99}+99\sqrt{100}}$．

9．解下列各题（直接填空）
（1）194.63精确到个位≈195
（2）科学记数法表示的数：6.03×10⁸，其原数为603000000．

8．计算：（-3$\frac{1}{5}$）×（-$\frac{2}{7}$）÷（+1$\frac{3}{5}$）．

7．在△ABC中，若∠C=90°，BC=$\sqrt{6}$，sinB=$\frac{1}{4}$，则AC=$\frac{\sqrt{10}}{5}$．

6．已知关于x的方程式：x²-（m+1）x+$\frac{1}{4}$m（m+2）=0（m为常数）．
（1）求证：无论m取何值，这个方程总有两个不相等的实数根；
（2）解这个方程；
（3）设这个方程的两个根分别为x₁、x₂，①求证：|x₁-x₂|=1；②若x₁•x₂=6，求m的值．

5．圆柱的底面是圆，圆柱的平面展开图是由两个圆与一个矩形组成的．