3．有一些数.它们两两相加所得的和与它们两两相乘所得的积相等.例如$\frac{1}{2}$+(-1)=$\frac{1}{2}$×(-1).$\frac{4}{3}$+4=$\frac{4}{3}$——青夏教育精英家教网—

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3．有一些数，它们两两相加所得的和与它们两两相乘所得的积相等，
例如$\frac{1}{2}$+（-1）=$\frac{1}{2}$×（-1），$\frac{4}{3}$+4=$\frac{4}{3}$×4，$\frac{3}{4}$+（-3）=$\frac{3}{4}$×（-3），请你找出类似的三对数．

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2．某商店购进甲、乙两种商品，甲商品每件进价20元，售价25元．乙商品每件进价30元，售价40元．
（1）若甲、乙两件商品共购进100件，设购进甲商品x件，销售完此两种商品的总利润为y元，求出 y与x的函数关系式．
（2）该商家计划最多投入2800元用于购进此两种商品共100件，则至少要购进多少件甲种商品．
（3）若售完这些商品，商家可获得最大利润是多少元？

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1．

在全民读书月活动中，某校随机调查了40名同学，本学期计划购买课外书的费用情况，并将结果绘制成如图所示的统计图．根据相关信息，解答下列问题，直接写出结果．
（1）这次调查获取的样本数据的众数是40元．
（2）这次调查获取的样本数据的中位数是50元．
（3）若该校共有1200名学生，根据样本数据，估计本学期计划购买课外书花费50元的学生有300人．

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20．已知x+$\frac{1}{x}$=3，求下列各式的值：
（1）x²+$\frac{1}{{x}^{2}}$；（2）（x-$\frac{1}{x}$）²；（3）x³+$\frac{1}{{x}^{3}}$．

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19．

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，⊙O是Rt△ABC的内切圆，其半径为1，E是切点，∠BOC=105°，求AE的长．