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3．如图，在△ABC中，AB是⊙O的直径，AC与⊙O交于点D，点E在$\widehat{BD}$上，连接DE，AE，连接CE并延长交AB于点F，∠AED=∠ACF．
（1）求证：CF⊥AB；
（2）若CD=4，CB=4$\sqrt{5}$，cos∠ACF=$\frac{4}{5}$，求EF的长．

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2．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8．动点M从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿AB向点B匀速运动；同时，动点N从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿BA向点A匀速运动．过线段MN的中点G作边AB的垂线，垂足为点G，交△ABC的另一边于点P，连接PM、PN，当点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动，设运动时间为t秒．
（1）当t=$\frac{5}{2}$秒时，动点M、N相遇；
（2）设△PMN的面积为S，求S与t之间的函数关系式．

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1．如图，在平面直角坐标系中，抛物线w的表达式为y=-$\frac{4}{21}{x^2}+\frac{16}{21}x+4$，抛物线w与X轴交于A、B两点（B在A右侧）与y轴交于点C，它的对称轴与x轴交于点D，直线L经过C、D两点．
（1）求A、B两点的坐标及直线L的函数表达式；
（2）将抛物线W沿x轴向右平移得到抛物线W′，设抛物线W′的对称轴与直线L交于点F，当△ACF是直角三角形时，求点F的坐标，并直接写出抛物线W′的函数表达式．

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8．如图，一棵树（AB）的高度为7.5米，下午某一个时刻它在水平地面上形成的树影长（BE）为10米，现在小明想要站这棵树下乘凉，他的身高为1.5米，那么他最多可以离开树干多少米才可以不被阳光晒到？

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6．如图，矩形ABCD中，AB=5，AD=4，M是边CD上一点，将△ADM沿直线AM对折，得到△ANM，射线BN交线段CD于点F，则DF的最大值为（　　）

A．

$\frac{5}{2}$

B．

$\frac{24}{5}$

C．

$\frac{12}{5}$

D．

2

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