13．如图.直线y=$\frac{\sqrt{3}}{3}$x-$\frac{5\sqrt{3}}{3}$与x轴.y轴分别交于点A.B两点．点M为x轴上一点.以M为圆心.2为半径作圆.⊙M恰好与直线y——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

13．

如图，直线y=$\frac{\sqrt{3}}{3}$x-$\frac{5\sqrt{3}}{3}$与x轴、y轴分别交于点A，B两点．点M为x轴上一点，以M为圆心，2为半径作圆，⊙M恰好与直线y=$\frac{\sqrt{3}}{3}$x-$\frac{5\sqrt{3}}{3}$相切，切点为C．设⊙M与x轴、y轴分别交于D、E、G、F，H为⊙M上一点，连结HC交x轴于点I．给出下列结论：①OA=5；②∠BAO=30°；③点M的坐标为（1，0）；④CD=2；⑤若EI：IC=3：2，则cos∠HCD=$\frac{3}{5}$．其中正确的有①②③④．

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科目： 来源： 题型：填空题

12．若a²-4a+3=0，则$\frac{9-3a}{2a-4}$÷（a+2-$\frac{5}{a-2}$）=-$\frac{3}{8}$．

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科目： 来源： 题型：解答题

11．如果 M=$\root{a-b}{a+b+3}$ 是a+b+3的算术平方根，N=$\root{a-2b+3}{a+2b}$ 是a+2b的立方根，求M-N的立方根．

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科目： 来源： 题型：解答题

10．

如图，抛物线y=-x²+3x-2与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，点P在抛物线上，∠ACB=∠BCP，求P点的坐标．

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科目： 来源： 题型：解答题

9．甲、乙、丙、丁四位同学进行一次乒乓球单打比赛，要从中选出两位同学打第一场比赛．
（1）请用树状图法或列表法，求恰好选中甲、乙两位同学的概率；
（2）比赛完四个人站成一排拍照，甲乙刚好相邻而站的概率是多少？

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科目： 来源： 题型：填空题

8．17世纪的一天，保罗与著名的赌徒梅尔赌钱，每人拿出6枚金币，然后玩骰子，约定谁先胜三局谁就得到12枚金币，比赛开始后，保罗胜了一局，梅尔胜了两局，这是一件意外的事中断了他们的赌博，于是他们商量这12枚金币应该怎样分配才合理，保罗认为，根据胜的局数，他应得总数的三分之一，即4枚金币，但精通赌博的梅尔认为他赢得可能性大，所以他应得全部赌金．请你根据概率知识分析保罗应赢得3枚金币．

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科目： 来源： 题型：解答题

7．

对某一个函数给出如下定义：若存在实数M＞0，对于任意的函数值y，都满足-M≤y≤M，则称这个函数是有界函数，在所有满足条件的M中，其最小值称为这个函数的边界值．例如，如图中的函数是有界函数，其边界值是1．
（1）分别判断函数y=$\frac{1}{x}$（x＞0）和y=x+1（-4＜x≤2）是不是有界函数？若是有界函数，求其边界值；
（2）若函数y=-x+1（a≤x≤b，b＞a）的边界值是2，且这个函数的最大值也是2，求b的取值范围；
（3）将函数y=x²（-1≤x≤m，m≥0）的图象向下平移m个单位，得到的函数的边界值是t，当m在什么范围时，满足$\frac{3}{4}$≤t≤1？

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科目： 来源： 题型：解答题

6．将抛物线y=2x²-12x+22绕点（5，2）旋转180°后得到一新的抛物线，试求新抛物线的解析式．

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科目： 来源： 题型：选择题

5．比-1小-3的数是（　　）

A．

-4

B．

C．

D．

-2