3．当a=4.b=27时.求下列各式的值．(1)$\frac{{a}^{2}-2+{a}^{-2}}{{a}^{2}-{a}^{-2}}$+$\root{6}{(-b)^{4}}$,(2)$\frac——青夏教育精英家教网—

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3．当a=4，b=27时，求下列各式的值．
（1）$\frac{{a}^{2}-2+{a}^{-2}}{{a}^{2}-{a}^{-2}}$+$\root{6}{（-b）^{4}}$；
（2）$\frac{{a}^{\frac{1}{2}}\sqrt{b}}{{b}^{-\frac{1}{2}}\root{3}{{a}^{-2}}}$÷（$\frac{{a}^{-1}\sqrt{{b}^{-1}}}{b\sqrt{a}}$）${\;}^{-\frac{2}{3}}$．

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2．

在△ABC中，已知∠C=90°，AC=6，BC=8．
（1）如图①，⊙O与△ABC的三边都相切，求⊙O的半径r₁；
（2）如图②，⊙O₁与⊙O₂是△ABC内互相外切的两个等圆，且分别与∠A，∠B的两边都相切，求这两个等圆的半径r₂；
（3）如图③，若△ABC内有n个依次外切且都与AB相切的等圆，
⊙T₁、⊙T_n分别与AC，BC相切，求这些等圆的半径r_n．

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1．已知实数a，b，c满足a+b+c=13，a²+b²+c²=77，abc=48，求 $\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$+$\frac{1}{c}$ 的值．

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20．若点O为△ABC的外心．∠BOC=50°，则∠BAC等于25°或155°．

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19．甲、乙两人同时从相距100千米的两地出发，相向而行，甲每小时走6千米，乙每小时走4千米，甲带了一条狗，狗每小时跑10千米，狗同甲一道出发，碰到乙时它掉头朝甲跑去，碰到甲时又掉头朝乙跑去，直到两人相遇，这条可爱的小狗一共跑了多少千米？

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18．如图，已知B是线段AC上的一点，M是线段AB的中点，N是线段AC的中点，P为NA的中点，Q是AM的中点，则MN：PQ等于多少？