2．如图，抛物线y=-x²+bx+c与直线y=mx+n相交于点A（1，8）和点B（5，4）．
（1）求抛物线和直线AB的解析式．
（2）如图1，直线AB上方的抛物线上有一点P，过点P作PQ垂直于AB所在直线，垂足为Q，在x轴正半轴和y轴正半轴上分别有两个动点M和N，连接PN，NM，MB，BP．当线段PQ的长度最大时，求四边形PNMB周长的最小值．
（3）如图2，抛物线与y轴交于点C，直线AB交x轴于点E，点D（$\frac{4\sqrt{3}}{3}$，0），连接CD，将CD所在的直线绕着点D顺时针旋转90°，所得直线交直线AB于点H，将直线DH沿着x轴正方向平移得到直线D₁H₁，其中点H₁为直线D₁H₁与直线AB的交点，D₁为直线D₁H₁与x轴的交点，当点D₁平移到点E时平移结束，连接BD₁．当△BD₁H₁是等腰三角形时，试求出点D₁的坐标．

1．一质点P从距原点2个单位的A点处向原点方向跳动，第一次跳动到OA的中点A₁处，第二次从A₁点跳动到OA₁的中点A₂处，第三次从A₂点跳动到OA₂的中点A₃处，如此不断跳动下去，则第5次跳动后，该质点到原点O的距离为$\frac{1}{16}$．

20．已知方程kx²+（2k-1）x+k+2=0有两个实数根，求k的取值范围．

19．解方程
（1）5（2x+7）²=125
（2）4x-1=2x²
（3）x²-4$\sqrt{2}$x+8=0
（4）4（x-4）²=9（5-3x）²
（5）x²-6x+9=16（5-2x）²
（6）x-3=2（x-3）²．

18．若二次函数y=（m+2）x²+mx+m²+5m+6的图象过原点，求m的值．

17．若y=（m²+m）${x^{{m^2}-m}}$+（m-2）x+m²-4是二次函数，求m的值．

16．抛物线y=-8x²可由y=-8（x+5）²向右平移5个单位得到．

15．二次函数y=$\frac{7}{2}$x²-60，过（-4，y₁），（-2，y₂），（3，y₃），则y₁，y₂，y₃的大小关系是y₂＜y₃＜y₁．

14．将抛物线y=2x²-1向上平移4个单位后，所得的抛物线是y=2x²+3，当x=0时，该抛物线有最小（填大或小）值，是3．

13．抛物线y=-3（x-2）²是由抛物线y=-3x²向右平移2个单位得到的，其开口向下，对称轴是x=2，顶点坐标是（2，0）；在对称轴的左边，即x＜0时，曲线自左向右上升，y随x的增大而增大，函数有最大值，即x=2时，有最大值，y=0．