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科目: 来源: 题型:选择题

18.下列二次根式中是同类二次根式的是(  )
A.$\frac{3}{5}$$\sqrt{4x{y}^{2}}$与x$\sqrt{\frac{x}{9y}}$B.$\sqrt{yz}$与$\sqrt{{x}^{2}y{z}^{3}}$C.$\sqrt{2x+{y}^{2}}$与$\sqrt{{x}^{2}+2y}$D.$\sqrt{9{x}^{2}y}$与$\sqrt{4xy}$

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科目: 来源: 题型:解答题

17.在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=ax2+bx+2过B(-2,6),C(2,2)两点.
(1)试求抛物线的解析式;
(2)记抛物线顶点为D,求△BCD的面积.

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16.某种商品的标价为400元/件,经过两次降价后的价格为324元/件,并且两次降价的百分率相同.求该种商品每次降价的百分率.

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15.关于x的一元二次方程x2+2x+2m=0有两个不相等的实数根.求m的取值范围.

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14.解下列方程:
(1)(2x+3)2=25
(2)x2-10x+9=0.
(3)x2-5x-6=0.
(4)(2x-3)2=( x-2)2

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13.如图,直线y=5x+5交x轴于点A,交y轴于点C,过A,C两点的二次函数y=ax2+4x+c的图象交x轴于另一点B.
(1)求二次函数的表达式;
(2)连接BC,点N是线段BC上的动点,作ND⊥x轴交二次函数的图象于点D,求线段ND长度的最大值;
(3)若点H为二次函数y=ax2+4x+c图象的顶点,点M(4,m)是该二次函数图象上一点,在x轴、y轴上分别找点F,E,使四边形HEFM的周长最小,求出点F,E的坐标.

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12.如图:已知y=ax2+bx+c与x轴交于A,B两点,A,B坐标分别是(-1,0)和(3,0)与y轴交于点C(0,3).
(1)求抛物线解析式,并确定其对称轴;
(2)设抛物线的顶点为D,在其对称轴的右侧的抛物线上是否存在点P,使得
△PDC是等腰三角形?若存在,求符合条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由.

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11.已知二次函数y=-$\frac{1}{2}{x^2}$-x+3.
(1)求抛物线的顶点坐标和对称轴;
(2)画出抛物线的图象;
(3)当x取何值时,y随x的增大而增大?当x取何值时,y随x的增大而减小?当x取何值时,y有最大值还是最小值?是多少?

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10.在平面直角坐标系中,如果抛物线y=2(x-1)2不动,而把x轴、y轴分别向下、向左平移2个单位,那么在新坐标系下抛物线的解析式是(  )
A.y=2(x-1)2-2B.y=2(x+1)2-2C.y=2(x+1)2+2D.y=2(x-3)2+2

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9.用配方法解方程3x2-9x+1=0时,配方结果正确的是(  )
A.(x+$\frac{3}{2}$)2=$\frac{23}{12}$B.(x-$\frac{3}{2}$)2=$\frac{25}{12}$C.(x-$\frac{3}{4}$)2=$\frac{23}{12}$D.(x-$\frac{3}{2}$)2=$\frac{23}{12}$

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同步练习册答案