13．矩形中，对角线的性质是（　　）

	A．	相等且互相垂直		B．	相等且互相平分
	C．	互相垂直且平分		D．	互相垂直且平分内角

12．如图，AD是角平分线，E是AB上一点，AE=AC，EF∥BC交AC于F．下列结论①△ADC≌△ADE；②CE平分∠DEF；③AD垂直平分CE．其中正确的是（　　）

A．

①②③

B．

①

C．

②

D．

③

11．我国古代的《河图》是由3×3的方格构成，每个方格均有数目不同的点图，每一行、每一列以及每一条对角线上的三个点图的点数之和均相等，如图给出了《河图》的部分点图，请你推算出P处所对应点图的点数是（　　）

A．

B．

C．

D．

10．在一次游戏晚会上，老师出了一道题让小明猜一个自然数，题目如下：甲：这个数是9；乙：这个数是质数；丙：这个数是偶数；丁：这个数是15．若甲和乙之中有一个对，丙和丁之中有一个对，则这个数是（　　）

A．

3

B．

5

C．

2

D．

6

9．如图，在?ABCD中，E为CD中点，AE与BD相交于点O，S_△DOE=15cm²，则S_△AOB等于60cm²．

8．下列四个式子中，是方程的是（　　）

A．

3+2=5

B．

a2+2ab+b2

C．

2x-3

D．

x=1

7．如图，C为圆周上一点，BD是☉O的切线，B为切点．

（1）在图（1）中，AB是☉O的直径，∠BAC=30°，则∠DBC的度数为30°．
（2）在图（2）中，∠BA₁C=40°，求∠DBC的度数．
（3）在图（3）中，∠BA₁C=α，求∠DBC的大小．
（4）通过（1）、（2）、（3）的探究，你发现的结论是弦切角等于它夹的弧所对的圆周角
（5）如图（4），AC是☉O的直径，∠ACB=60°，连接AB，过A、B两点分别作☉O的切线，两切线交于点P．若已知☉O的半径为1，则△PAB的周长为3$\sqrt{3}$．
（6）如图（5），C是⊙O的直径AB延长线上的一点，CD切⊙O于D，∠ACD的平分线分别交AD、BD于E、F，试猜想∠DEF的度数并说明理由．

6．某商店在出售某种商品时，以m元的价格出售，亏本20%，则在这次买卖中该商店的亏损情况是（　　）

A．

亏20%m元

B．

亏80%m元

C．

亏25%m元

D．

亏20%元

5．如图1，两个完全相同的三角形纸片ABC和DEC重合放置，其中∠C=90°，∠B=∠E=30°．

（1）操作发现：如图2，固定△ABC，使△DEC绕点C旋转，当点D恰好落在AB边上时，填空：
①线段DE与AC的位置关系是DE∥AC；
②设△BDC的面积为S₁，△AEC的面积为S₂，则S₁与S₂的数量关系是S₁=S₂．
（2）猜想论证
当△DEC绕点C旋转到如图3所示的位置时，请猜想（1）中S₁与S₂的数量关系是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．
（3）拓展探究
已知∠ABC=60°，BD平分∠ABC，BD=CD，BC=9，DE∥AB交BC于点E（如图4）．若在射线BA上存在点F，使S_△DCF=S_△BDE，请求相应的BF的长．

4．如图，CD是⊙O的弦，O是圆心，把⊙O的劣弧沿着CD对折，A是对折后劣弧上的一点，∠CAD=100°，则∠B的度数是（　　）

A．

100°

B．

80°

C．

60°

D．

50°