19．如图.在△ABC中.AB=AC.以AC为直径的⊙O交BC于点D.交AB于点E.过点D作DF⊥AB.垂足为F.连接DE．(1)求证:直线DF与⊙O相切,(2)若AE=7.BC=6.求BE的长．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

19．

如图，在△ABC中，AB=AC，以AC为直径的⊙O交BC于点D，交AB于点E，过点D作DF⊥AB，垂足为F，连接DE．
（1）求证：直线DF与⊙O相切；
（2）若AE=7，BC=6，求BE的长．

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科目： 来源： 题型：填空题

18．

如图，点A，B，C在一条直线上，△ABD，△BCE均为等边三角形，连接AE和CD，AE分别交CD，BD于点M、P，CD交BE于点Q，连接PQ，BM．下列结论：①△ABE≌△DBC；②∠DMA=60°；③△BPQ为等边三角形；④MB平分∠AMC．其中结论正确的是①②③④．

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科目： 来源： 题型：解答题

17．

如图，已知C是AB的中点，D是AC的中点，E是BC的中点．
（1）若AB=10cm，求DE的长度．
（2）若CE=3cm，求DB的长度．

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科目： 来源： 题型：解答题

16．规定一种运算a△b=a²-ab+a-1
（1）计算2△3=2²-2×3+2-1=4-6+2-1=-1．请你根据上面的规定试求4△5的值
（2）如果|a|=8，|b|=5且a＜b，求b-a的值．

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科目： 来源： 题型：填空题

15．某地2014年4月份的房价平均每平方米为19604元，该地2012年同期的房价平均每平方米为11600元，假设这两年该地房价的平均增长率均为x，则关于x的方程为11600（1+x）²=19604．

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科目： 来源： 题型：解答题

14．计算：
（1）$\frac{{x}^{2}}{x-2}-\frac{4}{x-2}$
（2）（$\frac{{a}^{2}-4}{{a}^{2}-4a+4}$-$\frac{1}{a-2}$）÷$\frac{a+1}{a+2}$
（3）$\frac{{x}^{2}-2x+1}{{x}^{3}-x}÷\frac{x-1}{{x}^{2}+x}$．

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科目： 来源： 题型：填空题

13．$\sqrt{{3}^{2}+{4}^{2}}$+$\sqrt{8}$-$\frac{2}{\sqrt{2}}$=5+$\sqrt{2}$．

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科目： 来源： 题型：解答题

12．定义一种新运算※，观察下列式子：
1※3=1×3+3=6 3※2=3×2+2=8
3※5=3×5+5=20 5※3=5※3+3=18
（1）填一填：2※4=12，a※b=ab+b．
（2）请你依照题中上述运算方法，计算（-3※7）※2的值．

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科目： 来源： 题型：解答题

11．某电脑销售商试销某一品牌电脑以4000元/台销售时，平均每月可销售100台，现为了扩大销售，销售商决定降价销售，在原来1月份平均销售量的基础上，经2月份的市场调查，3月份调整价格后，月销售额达到576000元．已知电脑价格每台下降10元，月销售量将上升1台．
（1）求1月份到3月份销售额的月平均增长率；
（2）求3月份时该电脑的销售价格．

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10．已知A=2a²-a+2，B=3a²-5a+6，求证：A-B≤0．

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