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19.已知函数y=ax2+60x,在x>20时,y随x增大而减小,求:
(1)a的取值范围;
(2)若该函数为飞机着陆后滑行距离y(m)与滑行时间x(s)之间的函数关系,已知函数的对称轴为直线x=20,请写出自变量滑行时间的取值范围,并求出飞机着陆后需滑行多少米才能停下来?

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18.计算:10-8-(-6)-(+4).

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17.如图,长方形OABC的边OA在x轴正半轴上,边OC在y轴正半轴上,B点的坐标为(1,3).长方形O'A'BC'是长方形OABC绕B点逆时针旋转得到的.O'点恰好在x轴的正半轴上,O'C'交AB于点D.
(1)求证:O'A=O'A',并求点O'的坐标.(提示:连接BO、BO')
(2)求边C'O'所在直线的解析式.
(3)延长BA到M使AM=1,在(2)中求得的直线上是否存在点P,使得△POM是以线段OM为直角边的直角三角形?若存在,请直接写出P点的坐标;若不存在,请说明理由.

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16.用因式分解法解下列一元二次方程.
(1)x2+4x=0;(2)(x-1)2-16=0.

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15.东台市为打造“绿色城市”,积极投入资金进行河道治污与园林绿化两项工程,已知2014年投资1000万元,预计2016年投资1210万元.若这两年内平均每年投资增长的百分率相同.
(1)求平均每年投资增长的百分率;
(2)按此增长率,计算2017年投资额能否达到1360万?

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14.已知方程x2+2x+1+m=0没有实数根.求证方程x2+(m-2)x-m-3=0一定有两个不相等的实数根.

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13.按下列要求作图:(不写作法,保留作图痕迹)
(1)在图1中作∠ABC的角平分线  (用直尺和圆规)
(2)在图2中过点P作l的垂线 (用直尺和圆规)
(3)图3,牧童在A处放牛,其家在B处,若牧童从A处将牛牵到河边C处饮水后再回家,试问C在何处,所走路程最短?

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12.解方程组:
(1)$\left\{\begin{array}{l}{x+y=5}\\{x-y=-3}\end{array}\right.$                    
(2)$\left\{\begin{array}{l}\frac{x}{3}-\frac{y}{2}=1\\ 3y=-2(x+1)\end{array}\right.$.

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11.因式分解
(1)2a2b+4ab-2b;
(2)4a2-16.

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10.计算:
(1)(π-3.14)0-|-5|+($\frac{1}{3}$)-2+(-1)2013
(2)2(a43-a2a10+(-2a52÷a2

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同步练习册答案