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9．己知：如图，在梯形ABCD中，点E、F分别在AB、CD上，AD∥EF∥BC，CE平分∠BCD，AE：EB=1：2，AD=4，BC=10，求CD的长．

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8．已知：如图，在△ABC中，点D、F在边AB上，点E在边AC上，且DE∥BC，AD²=AB•AF，求证：$\frac{EF}{CD}$=$\frac{DE}{BC}$．

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7．如图，△ABC中，D是AB边上的一点，在下列三个关系：①∠ACB=90°；②AC=CD；③∠ACD=2∠B中，取两个作为题设，另一个作为结论，组成一个真命题，并写出证明过程．
题设：∠ACB=90°，AC=CD，结论：∠ACD=2∠B．
证明过程：
∵∠ACB=90°，
∴∠A=90°-∠B，
∵AC=CD，
∴∠A=∠ADC，
∴∠ACD=180°-2∠A，
∴∠ACD=180°-2（90°-∠B）=2∠B．．

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6．如图，已知AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上两点，∠CDB=45°．过点C作CE∥AB交DB的延长线于点E．
（1）求证：CE是⊙O的切线；
（2）若cos∠CED=$\frac{1}{3}$，BD=6，求⊙O的直径．

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4．如图，已知△ABC和△DAE，D是AC上一点，AD=AB，DE∥AB，DE=AC．求证：AE=BC．

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2．已知a、b表示两个不同的有数轴上的位置如图所示：

（1）若|a|=4，且|a|+|b|=5，试确定a、b的数值；
（2）在（1）的条件，若|c|=2|b|，求c的值；
（3）若数x在数a、b之间的任意一数．化简：$\frac{-|x|}{2x}$．

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20．如图，用尺规作出△ABC的外接圆⊙O，保留作图痕迹，不写作法．