12．观察如图所示的两个矩形，它们是否相似？请简单说明理由．

11．已知：如图，把长方形纸片ABCD沿EF折叠后，点D与点B重合，点C落在点C'的位置上，若∠1=60°，AE=1．
（1）求∠2、∠3的度数；
（2）求长方形纸片ABCD的边AD的长．

10．如图，在矩形ABCD中，点E、F分别在边AD、DC上，△ABE∽△DEF，AB=6，AE=9，DE=2，求EF的长．

9．如图，由边长为1的25个小正方形组成的正方形网格中有一个△ABC，请在网格中画一个顶点在小正方形的格点上，且与△ABC相似的面积最大的△A'B'C'，并求出它的面积S．

8．下列叙述中，不正确的是（　　）

	A．	在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=20°，在Rt△A′B′C′中，∠C′=90°，∠A′=20°，则△ABC∽△A′B′C′
	B．	△ABC的两个角分别是35°和100°，△A′B′C′的两个角分别是45°和35°，则这两个三角形相似
	C．	等腰△ABC和等腰△A′B′C′都有一个角为90°，则△ABC与△A′B′C′相似
	D．	等腰△ABC和等腰△A′B′C′都有一个角为105°，则△ABC与△A′B′C′相似

7．圆的直径为13cm，如果圆心与直线的距离是d，则（　　）

	A．	当d=8cm时，直线与圆相交		B．	当d=4.5cm时，直线与圆相离
	C．	当d=6.5cm时，直线与圆相切		D．	当d=13cm时，直线与圆相切

6．请阅读下面的材料：
如图（1）所示，等边三角形ABC中，AD是BC边上的中线，根据等腰三角形的“三线合一”特性，AD平分∠BAC，且AD⊥BC，则有∠BAD=30°，BD=CD=$\frac{1}{2}$AB．于是可得出结论“直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半”．

请根据从上面材料中所得到的信息解答下列问题：
（1）△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，AB=a，则BC=$\frac{a}{2}$；
（2）如图（2）所示，在△ABC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分线交AB于D，垂足为E，当BD=5cm，∠B=30°时，△ACD的周长=15cm；
（3）如图（3）所示，在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，D是BC的中点，DE⊥AB，那么BE：EA=3：1；
（4）如图（4）所示，在△ABC中，∠C=90°，∠B=15°，DM是AB的垂直平分线，BD=8cm，则AC=4cm；
（5）如图（5）所示，在等边三角形ABC中，D、E分别是BC、AC上的点，且∠CAD=∠ABE，AD、BE交于点P，作BQ⊥AD于Q，猜想PB与PQ的数量关系，并简要说明理由．

5．如图，点P是?ABCD内的任意一点，连接PA、PB、PC、PD，得到△PAB、△PBC、△PCD、△PDA，设它们的面积分别是S₁、S₂、S₃、S₄，给出如下结论：
①S₁+S₃=S₂+S₄     
②如果S₄＞S₂，则S₃＞S₁ 
③若S₃=2S₁，则S₄=2S₂
④若S₁-S₂=S₃-S₄，则P点一定在对角线BD上．
其中正确的结论的序号是①④（把所有正确结论的序号都填在横线上）．

4．如图a是长方形纸带，∠DEF=20°，将纸带沿EF折叠成图b，则图b中的∠EGF的度数是140°．

3．3a-（a-3b）-（a+2b）-2（a-b）