5．观察下列等式：
①$\frac{1}{1×2}$=1-$\frac{1}{2}$，②$\frac{1}{2×3}$=$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$，③$\frac{1}{3×4}$=$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$．
将以上三个等式两边分别相加，得
$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$=1-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$=1-$\frac{1}{4}$=$\frac{3}{4}$．
（1）请写出第④个式子$\frac{1}{4×5}$=$\frac{1}{4}-\frac{1}{5}$
（2）猜想并写出：$\frac{1}{n（n+1）}$=$\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}$．
（3）探究并计算：$\frac{1}{2×4}$+$\frac{1}{4×6}$+$\frac{1}{6×8}$+…+$\frac{1}{100×102}$．

4．如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，点E在AD上，找出图中的全等三角形，并证明它们全等．

3．如图，在△ABC中，∠A=2∠B，且∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c．
（1）若∠B=36°，b=1，则c=$\frac{\sqrt{5}+1}{2}$；
（2）如图1，若a=6，b=4，则c的值；
（3）如图2，若∠A=2∠B=4∠C．若c=3，求$\frac{a+b}{ab}$的值．

2．如图，直角三角形ABC的两条直角边AC=3，BC=2，分别以Rt△ABC的三边为边向外作正方形．
（1）这个正方形的面积分别是多少？
（2）设以斜边为边的正方形的边长为c，则c应满足什么条件？
（3）c是有理数吗？

1．“和合文化”是天台山文化的精髓，我们给出如下定义：若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，则称这个四边形为和合四边形，这两条相邻的边称为这个四边形的和合边．
（1）写出你所学过的四边形中是和合四边形的两种图形的名称长方形、正方形；
（2）如图（1），已知格点（小正方形的顶点）O（0，0），A（7，-7），B（4，4），请你直接写出所有以格点为顶点，OA、OB为和合边且对角线相等的和合四边形OAMB的顶点M的坐标；
（3）如图（2）将△ABC绕顶点B按顺时针旋转60°，得到△DBE，连结AD、DC，∠DCB=30°，求证：DC²+BC²=AC²，即四边形ABCD为和合四边形．

20．随着人民生活水平的不断提高，我市家庭轿车的拥有量逐年增加，据统计，某小区2008年年底拥有家庭轿车64辆，2010年年底家庭轿车的拥有量达到100辆．
（1）若该小区2008年年底到2011年年底家庭轿车拥有量的年平均增长率相同，求该小区到2011年年底家庭轿车拥有多少辆？
（2）为了缓解停车难问题，该小区决定投入150万元再建造若干个停车位，据测算，建造费用分别为室内车位5万元/个，露天车位1万元/个，考虑到实际因素，计划露天车位的数量不少于室内车位的2倍，但不超过室内车位的2.5倍，请通过计算确定所有可能的方案，并求该小区最多可建两种车位共多少个？

19．如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，点D是△ABC内部一点，连接AD，BD和CD．
（1）如图1，若∠BDC=90°，BD=1，CD=2，求AC的长．
（2）如图2，若CD平分∠ACB，∠BDC=90°，过点B作BE∥AC交AD的延长线于点E，求证：AD=DE．
（3）如图3，若CD=CB，∠BCD=30°，取线段AC的中点F，连接DF，求证：∠AFD=45°

18．已知一元二次不等式ax²+bx+6＞0的解集为-2＜x＜3，求a，b的值．

17．某股民在上周星期五买进某种股票1000股，每股10元，星期六，星期天股市不交易，下表是本周每日该股票的涨跌情况（单位：元）

星期	一	二	三	四	五
每股涨跌	+0.3	+0.1	-0.2	-0.5	+0.6

（1）本周星期五收盘时，每股是多少元？
（2）已知买进股票时需付买入成交额0.15%的手续费，卖出股票时需付卖出成交额0.25%的交易费，如果在本周五收盘时将全部股票一次性地卖出，那么该股民的收益情况如何？

16．若一个多项式减去ab-3b²的差是a²+ab+b²，求这个多项式．