15．认真阅读材料，然后回答问题：
我们学习了多项式的运算法则，相应的，我们可以计算出多项式的展开式，如：（a+b）¹=a+b，（a+b）²=a²+2ab+b²，（a+b）³=（a+b）²（a+b）=a³+3a²b+3ab²+b³，…
下面我们依次对（a+b）ⁿ展开式的各项系数进一步研究发现，当n取正整数是可以单独列成表中的形式：

上面的多项式展开系数表称为“杨辉三角形”；仔细观察“杨辉三角形”，用你发现的规律完成下列问题：
（1）多项式（a+b）⁷的展开式共有八项，其中第三项的系数为21；
（2）试求出多项式（a+b）⁹展开式的各项系数之和．
（3）结合上述材料，观察规律探索出：多项式（a+b）ⁿ（n取正整数）的展开式的各项系数之和S=2ⁿ（结果用含字母n的代数式表示）．

14．已知二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，则a＞0，b＜0，c＞0，△=0．（用“＜”，“=”或“＞”号连接）

13．若关于x的一元二次方程ax²+bx+5=0（a≠0）的解是x=1，则2013-a-b的值．

12．如图，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，ED⊥BC，DF∥AB，求证：AD与EF互相垂直平分．

11．某地为提倡节约用水，准备实行自来水“阶梯计费”方式，用户用水不超出基本用水量的部分享受基本价格，超出基本用水量的部分实行加价收费，为更好地做决策，自来水公司随机抽取部分用户的用水量数据，并绘制了如图不完整的统计图（每组数据包括最大值但不包括最小值），请你根据统计图解决下列问题：
（1）此次调查抽取了多少用户的用水量数据？
（2）补全左侧统计图，并求扇形统计图中“25吨～30吨”部分的圆心角度数．

10．如图，矩形ABCD的两条对角线交于点O，DE∥AC，CE∥DB，DE和CE交于点E，求证：OE和CD互相垂直平分．

9．如图，四边形ABCD为正方形，点A的坐标为（0，1），点B的坐标为（0，-2），反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象经过点C，一次函数y=ax+b的图象经过A、C两点．
（1）AB=3，点C的坐标为（3，-2），反比例函数的解析式为y=-$\frac{6}{x}$，一次函数的解析式为y=-x+1．
（2）若点P是y轴正半轴上一点，△AMP的面积恰好等于正方形ABCD的面积，求P点的坐标．

8．化简：
（1）$\sqrt{9×7}$；（2）$\sqrt{16×3}$；（3）$\sqrt{6×25}$；（4）$\sqrt{\frac{16}{27}}$．

7．计算：
（1）$\sqrt{27}$-$\sqrt{12}$+$\sqrt{\frac{1}{3}}$；             
（2）（$\sqrt{48}$-$\sqrt{75}$）×$\sqrt{1\frac{1}{3}}$；
（3）|-6|-$\sqrt{9}$-（-1）²；             
（4）$\frac{3}{\sqrt{3}}$-（$\sqrt{3}$）²+（π+$\sqrt{3}$）⁰-$\sqrt{27}$+|$\sqrt{3}$-2|

6．如图，已知BE⊥AD，CF⊥AD，且BE=CF．
（1）请你判断AD是△ABC的中线还是角平分线？说明你判断的理由．
（2）连结BF，CE，求证：四边形BECF是平行四边形．