15．一个长方体的长为8×10⁵cm，宽为5×10⁶cm，高为9×10⁸cm，求长方体的体积．

14．某多项式加上$\frac{1}{2}$x²-2xy+$\frac{1}{3}$的和为-$\frac{2}{3}$x²+xy-$\frac{2}{3}$．求这个多项式．

13．下面是有关三角形内外角平分线的探究，阅读后按要求作答：
探究1：如图（1），在△ABC中，点O是∠ABC与∠ACB的平分线BO和CO的交点，试分析∠BOC与∠A有怎样的数量关系？
探究2：如图（2），点O是∠ABC与外角∠ACD的平分线BO和CO的交点，试分析∠BOC与∠A有怎样的数量关系？
探究3：如图（3），点O是外角∠DBC与外角∠ECB的平分线BO和CO的交点，试分析∠BOC与∠A有怎样的数量关系？

（1）直接写出以上三个探究中∠BOC与∠A的数量关系．
探究1：∠BOC=90°+$\frac{1}{2}$∠A
探究2：∠BOC=90°+$\frac{1}{2}$∠A
探究3：∠BOC=90°-$\frac{1}{2}$∠A
（2）请选择（1）中的其中一个探究结论进行证明．

12．已知abc≠0，且a+b+c=0，求a（$\frac{1}{b}$+$\frac{1}{c}$）+b（$\frac{1}{c}$+$\frac{1}{a}$）+c（$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$）的值．

11．计算：
（1）（m-n）²+m（2n-m）+（m+n）（m-n）
（2）$\frac{1-x}{{x}^{2}+x}$÷（x-1-$\frac{2x-2}{x+1}$）-$\frac{1}{x}$．

10．当x=$\sqrt{2}$时，代数式$\frac{{x}^{2}-2x+1}{{x}^{2}-1}$÷（1-$\frac{3}{x+1}$）的值等于-$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

9．解方程|x-1|+|x+2|=5．

8．如图1，△ABC中，CA=CB，点O在高CH上，OD⊥CA于点D，OE⊥CB于点E，以O为圆心，OD为半径作⊙O．
（1）求证：⊙O与CB相切于点E；
（2）如图2，若⊙O过点H，且AC=5，AB=6，连接BO，求BO的长．

7．如图，双曲线y=$\frac{k}{x}$（k≠0）上有一点A，过点A作AB⊥x轴于点B，△AOB的面积为3，则该双曲线的表达式为y=-$\frac{6}{x}$．

6．计算：
（1）（2x+y-1）•（2x-y+1）
（2）$\frac{2x}{5x-3}$÷$\frac{3}{{25{x^2}-9}}$•$\frac{x}{5x+3}$
（3）$\sqrt{1\frac{2}{3}}$÷$\sqrt{2\frac{1}{3}}$×$\sqrt{1\frac{1}{5}}$
（4）$\frac{a}{a+2}$-$\frac{4}{{{a^2}+2a}}$．