科目： 来源： 题型：填空题

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科目： 来源： 题型：解答题

4．如图，在平面直角坐标系中，RT△AOB的斜边OB在x轴上，OB=$\frac{50}{3}$，点A在第一象限，∠AOB=90°且OA=10．
（1）求A、B两点的坐标．
（2）在平面内有一点C，使以A、B、O、C为定点的四边形为平行四边形，直接写出点C的坐标；
（3）如图3，P、Q两点同时从A点出发，点P以每秒3个单位的速度沿着AO向O运动，点Q以每秒4个单位的速度沿着AB向B运动（P、Q同时到达终点，且运动过程中PQ始终平行x轴）．设P、Q两点运动时间为t，运动过程中，在x轴是否存在一点M，使以M、P、Q为顶点的三角形为等腰直角三角形，若存在求出t的值；若不存在说明理由．

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3．如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AC=8cm，AB＜AC，BC边的垂直平分线DE交BC于点E，交AC于点D，AB=6cm．
（1）求△ABD的周长；
（2）求△ABC的面积．

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2．如图，在平面直角坐标系中，△ABC各顶点的坐标分别为A（3，4），B（1，2），C（5，1）．
（1）在图中作出△ABC关于y轴对称的图形△A₁B₁C₁，并写出C₁的坐标．
（2）求出△ABC的面积．

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1．在等腰Rt△ABC中，AB=BC，DC⊥BC，在AC上取一点E，使BE⊥DE，求证BE=DE．

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20．已知：如图，在Rt△ABC中AB=BC，∠ABC=90°，BO⊥AC于点O，点P、D分别在AO和BC上，满足PB=PD，∠PBO=25°．
（1）如图1，求∠DPC的度数；
（2）如图2，过点D作AC的垂线段DE，求证：DE=PO．

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