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2．如图，△ABD和△AEC都是等边三角形．
（1）求证：BE=DC．
（2）猜想：∠1=60°
（3）试对你的猜想加以证明．

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20．已知抛物线y=-mx²+4x+2m与x轴交于点A（α，0），B（β，0），且$\frac{1}{α}$+$\frac{1}{β}$=-2．
（1）求抛物线的解析式；
（2）若点P在抛物线上，点Q在x轴上，当以点D、E、P、Q为顶点的四边形是平行四边形时，求点P的坐标．

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19．如图，P为⊙O外一点，OP⊥弦AB，PA与⊙O相切于点A，BC∥OP，交⊙O于点C．若OC=2，OP=$\frac{7}{2}$，求弦AB的长．

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18．已知：如图，正方形ABCD的边长为10，AE、CF分别平分正方形的两个外角，且满足∠EDF=45°，求AE•CF的值．

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16．如图，在△ABC中，点D在AB边上，点E在AC边上，且∠1=∠2=∠3．
（1）图中有几对相似三角形？请你找出来，并选择一对说明理由．
（2）若AD=3，BD=1，求AE的长．

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14．在等边△ABC中，点D为边AC上一点，连接BD，直线l与边AB、线段BD、边BC分别相交于点E、P、F，且∠BPF=60°．
（1）求证：△BPF∽△EBF；
（2）请直接写出图中除△EBF外与△BPF相似的其他三角形（不得使用未标识的字母）；
（3）若CD=$\frac{1}{3}$AC，BF=$\frac{1}{4}$BC，其它条件不变，请在图②中画出图形，并直接写出线段PF与线段PE的数量关系，不必写出理由．

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