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10.如图,△ABC的内切圆⊙O与边AB、AC分别切于点D、E,连接DE,∠ABC的平分线BF交直线DE于点F,连接CF,求证:BF⊥CF.

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9.已知a,b,c在数轴上的位置如图所示.
(1)填空:a,b之间的距离为a-b,b,c之间的距离为b-c,a,c之间的距离为a-c.
(2)化简:|a+1|-|c-b|+|b-1|+|b-a|;
(3)若a+b+c=0.,且b与-1的距离和c与-1的距离相等,求-a2+2b-c-(a-4c-b)的值.

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科目: 来源: 题型:填空题

8.如图,在△ABC中,点D、E分别是AC、AB上的点,AC=7,∠EDC=60°,∠ABC=120°,AE=BC,sinA=$\frac{3\sqrt{3}}{14}$,则四边形DEBC的面积为$\frac{150\sqrt{3}}{49}$.

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7.如图,点M是矩形ABCD的边AD的中点.点P是BC边上一动点,PE⊥MC,PF⊥BM.垂足为E、F.
(1)当AD=2AB时.求证:四边形PEMF为矩形;
(2)在(1)的条件下.当点P运动到什么位置时.矩形PEMF变为正方形.为什么!

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6.如图,在△ABC中,AE交BC于点D,AD:DE=3:5,AE=8,BD=4,DC=$\frac{15}{4}$,试说明△ADC∽△BDE.

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5.已知⊙O的直径CD=10,弦AB⊥CD于M,且AB=8,求弦AC的长.

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4.如图,BC是⊙O的直径,$\widehat{CD}$=$\widehat{DE}$,求证:OD∥BE.(请思考不同证法)

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3.如图,已知抛物线的顶点为A(1,4),抛物线与y轴交于点B(0,3),与x轴交于C,D两点.
(1)求此抛物线的解析式;
(2)在x轴上求一个点P使△PAB周长最短,求点P的坐标,并求出周长的最小值.

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2.如图,在菱形ABCD中,∠BAD=60°.求$\frac{BD}{AC}$的值.

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1.若一次函数y=2x+b的图象经过A(-1,1),则b=3,该函数图象经过点B(1,5)和点C(-$\frac{3}{2}$,0).它与x轴、y轴围成的三角形面积是多少?

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同步练习册答案